Question

[Pham Trong Bach]

Xét bất phương trình log 2 2 2 x − 2 ( m + 1 ) log 2 x − 2 < 0.  Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng 2 ; + ∞

A. m ∈ 0 ; + ∞

B. m ∈ − 3 4 ; 0

C. m ∈ − 3 4 ; + ∞

D. m ∈ − ∞ ; 0

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án C

log 2 2 2 x − 2 m + 1 log 2 x − 2 < 0   ⇔ 1 + log 2 x 2 − 2 m + 1 log 2 x − 2 < 0

Đặt t = log 2 x ta được 1 + t 2 − 2 m + 1 t − 2 < 0 ⇔ t 2 − 2 m t − 1 < 0 ⇔ t ∈ m − m 2 + 1 ; m + m 2 + 1  

x ∈ 2 ; + ∞ ⇔ t ∈ 1 2 ; + ∞

⇒ m + m 2 + 1 > 1 2 ⇔ m > − 3 4