Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(M\left(0;1\right)\in\left(P\right)\Rightarrow c=1\)
Lại có \(I\left(-1;2\right)\) là đỉnh \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{b}{2a}=-1\\-\dfrac{b^2-4ac}{4a}=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b^2+4a=0\\b=2a\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b=-2\end{matrix}\right.\left(\text{Vì }a\ne0\right)\)
\(\Rightarrow y=-x^2-2x+1\)
Hoành độ đỉnh của \(\left(P\right)\) là
\(-\frac{4}{2a}=-2\Rightarrow a=1\)
Tung độ đỉnh của \(\left(P\right)\) là \(-\frac{\Delta}{4a}=2\Leftrightarrow-\frac{16-4ac}{4a}=2\Leftrightarrow-\frac{16-4c}{4}=2\Rightarrow c=6\)
\(\Rightarrow y=x^2-4x+6\left(P\right)\)
Từ đề bài ta có \(a\ne0\) và:
\(\left\{{}\begin{matrix}-\frac{b}{2a}=1\\\frac{4ac-b^2}{4a}=4\\a-b+c=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-2a\\c=1-3a\\4ac-b^2=16a\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow4a\left(1-3a\right)-4a^2=16a\)
\(\Rightarrow-16a=12\Rightarrow a=-\frac{3}{4}\) ; \(b=\frac{3}{2}\) ; \(c=\frac{13}{4}\)
\(y_{đỉnh}=-\frac{\Delta}{4a}=-\frac{b^2-4ac}{4a}=\frac{4ac-b^2}{4a}\)
Hàm số có đỉnh I(0;-1)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\frac{b}{2a}=0\\\frac{b^2-4ac}{4a}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=0\left(a\ne0\right)\\b^2-4ac=4a\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow-ac=a\Leftrightarrow c=-1\)
\(\Rightarrow y=ax^2-1\)
Xét PTHĐGĐ:
\(ax^2-1=-4x+1\Leftrightarrow ax^2+4x-2=0\) (1)
Vì ....
\(\Rightarrow\) (1) có nghiệm kép
\(\Leftrightarrow16+8a=0\Leftrightarrow a=-2\)
\(\Rightarrow y=-2x^2-1\)
a.
\(\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{b}{2a}=-2\\4a-2b+c=4\\c=6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=4a\\4a-2.4a+6=4\\c=6\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=4a=2\\a=\dfrac{1}{2}\\c=6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y=\dfrac{1}{2}x^2+2x+6\)
b.
\(y_{min}=y_{CT}=\dfrac{4ac-b^2}{4a}=\dfrac{4.1.1-\left(-4\right)^2}{4.1}=-3\)
Ta có pt:
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{a}=1\\\frac{4ac-4}{4a}=-3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\c=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow y=x^2-2x-2\)
Với \(a\ne0\) ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}-\frac{3}{2a}=-3\\c=4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{1}{2}\\c=4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y=\frac{1}{2}x^2+3x+4\)