Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Thay x=1 và y=4 vào f(x), ta được:
m-1+2m+2=4
hay m=1
Do O là trung điểm AC \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_O=\frac{x_A+x_C}{2}\\y_O=\frac{y_A+y_C}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_C=-x_A=-3\\y_C=-y_A=-1\end{matrix}\right.\)
Tương tự: \(\left\{{}\begin{matrix}x_D=-x_B=-1\\y_D=-y_B=-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}C\left(-3;-1\right)\\D\left(-1;-2\right)\end{matrix}\right.\)
b/ Ta có \(\overrightarrow{AB}=\left(-2;1\right)\Rightarrow\) đường thẳng AB nhận \(\overrightarrow{n_{AB}}=\left(1;2\right)\) là 1 vtpt
Phương trình AB:
\(1\left(x-3\right)+2\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow x+2y-5=0\)
\(\overrightarrow{DA}=\left(4;3\right)\Rightarrow\) đường thẳng AD nhận \(\overrightarrow{n}=\left(3;-4\right)\) là 1 vtpt
Phương trình AD:
\(3\left(x-3\right)-4\left(y-1\right)=0\Rightarrow3x-4y-5=0\)
Hai cạnh còn lại bạn tự viết tương tự
Gọi điểm cố định của đồ thị hàm số là \(A\left(x_0;y_0\right)\)
\(\Rightarrow y_0=2mx_0+1-m\) \(\forall m\)
\(\Leftrightarrow m\left(2x_0-1\right)+1-y_0=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x_0-1=0\\1-y_0=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=\frac{1}{2}\\y_0=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow A\left(\frac{1}{2};1\right)\)
\(M\left(0;1\right)\in\left(P\right)\Rightarrow c=1\)
Lại có \(I\left(-1;2\right)\) là đỉnh \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{b}{2a}=-1\\-\dfrac{b^2-4ac}{4a}=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b^2+4a=0\\b=2a\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b=-2\end{matrix}\right.\left(\text{Vì }a\ne0\right)\)
\(\Rightarrow y=-x^2-2x+1\)