Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
d3//d1 => a=2 (b khác 1)
d3 cắt d2 tại điểm có tung độ bằng 2 Thay y=2 vào d2
=> 2=-x+4=> x=2 Thay y=2; x=2; a=2 vào d3
=> 2+2.2+b=> b=-6
b) Do ( d 3 ) song song với đường thẳng ( d 2 ) nên ( d 3 ) có dạng: y = x + b (b ≠ -1)
( d 1 ) cắt trục tung tại điểm (0; 3)
Do ( d 3 ) cắt ( d 1 ) tại điểm nằm trên trục tung nên ta có:
3 = 0 + b ⇔ b = 3
Vậy phương trình đường thẳng ( d 3 ) là y = x + 3
\(b,\left(d_3\right)\text{//}\left(d_1\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b\ne4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(d_3\right):y=x+b\)
PT hoành độ giao điểm \(\left(d_2\right);\left(d_3\right)\) là \(x+b=-2x-2\)
Mà 2 đt cắt tại hoành độ \(-3\) nên \(x=-3\)
\(\Leftrightarrow b-3=4\Leftrightarrow b=7\)
Vậy \(\left(d_3\right):y=x+7\)
d3//d2 \(\Rightarrow a=-1\)
d3 cắt d1 tại điểm có hoành độ bằng 1
\(\Rightarrow a+b=2\)
Ta có hệ
\(\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\a+b=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b=3\end{matrix}\right.\)
a/ y = -2x
với x = 0 => y = 0 => (0;0)
y = 2 => x = -1 => (-1;2)
đồ thị hs y = -2x là đt đi qua 2 điểm (0;0) và (-1;2)
+) y = -x + 2
với x = 0 = > y = 2 => (0;2)
y = 0 => x = 2 => (2;0)
đồ thị h/s y = -x+2 là đt đi qua 2 điểm (0;2) và (2;0)
Đồ thị:
b/ vì (d3) // (d1) nên: a = -2
(d3) cắt (d1) tại điểm có tung độ = 3 => b = 3
Vậy h/s cần tìm là: y = -2x + 3
a: Tọa độ A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+2=-x-2\\y=x+2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x=-4\\y=x+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=-2+2=0\end{matrix}\right.\)
Tọa độ B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+2=-2x+2\\y=x+2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}3x=0\\y=x+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0+2=2\end{matrix}\right.\)
Tọa độ C là:
\(\left\{{}\begin{matrix}-x-2=-2x+2\\y=-x-2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=-4-2=-6\end{matrix}\right.\)
Vậy: A(-2;0); B(0;2); C(4;-6)
b: \(AB=\sqrt{\left(0+2\right)^2+\left(2-0\right)^2}=2\sqrt{2}\)
\(AC=\sqrt{\left(4+2\right)^2+\left(-6-0\right)^2}=6\sqrt{2}\)
\(BC=\sqrt{\left(4-0\right)^2+\left(-6-2\right)^2}=\sqrt{4^2+8^2}=4\sqrt{5}\)
Xét ΔABC có \(cosBAC=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}=0\)
=>\(\widehat{BAC}=90^0\)
=>ΔABC vuông tại A
=>\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC=\sqrt{2}\cdot6\sqrt{2}=12\)
