K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BP
4
A
11 tháng 9 2020
\(P=\left(x^2+2xy\right)^2+2\left(x^2+2xy\right)y^2+y^4\)
\(=x^4+4x^3y+4x^2y^2+2x^2y^2+4xy^3+y^4\)
\(=x^4+y^4+6x^2y^2+4x^3y+4xy^3\)
11 tháng 9 2020
P = ( x2 + 2xy )2 + 2( x2 + 2xy )y2 + y4
= ( x2 + 2xy )2 + 2( x2 + 2xy )y2 + ( y2 )2
= ( x2 + 2xy + y2 )2
= [ ( x + y )2 ]2
= ( x + y )4
12 tháng 9 2020
a) x2 - y2 + 4x + 4
= ( x2 + 4x + 4 ) - y2
= ( x + 2 )2 - y2
= ( x + 2 - y )( x + 2 + y )
b) x2 - 2xy + y2 - 1
= ( x2 - 2xy + y2 ) - 1
= ( x - y )2 - 12
= ( x - y - 1 )( x - y + 1 )
c) x2 - 2xy + y2 - 4
= ( x2 - 2xy + y2 ) - 4
= ( x - y )2 - 22
= ( x - y - 2 )( x - y + 2 )
d) x2 - 2xy + y2 - z2
= ( x2 - 2xy + y2 ) - z2
= ( x - y )2 - z2
= ( x - y - z )( x - y + z )
e) 25 - x2 + 4xy - 4y2
= 25 - ( x2 - 4xy + 4y2 )
= 52 - ( x - 2y )2
= ( 5 - x + 2y )( 5 + x - 2y )
f) x2 + y2 - 2xy - 4z2
= ( x2 - 2xy + y2 ) - 4z2
= ( x - y )2 - ( 2z )2
= ( x - y - 2z )( x - y + 2z )
15 tháng 8 2018
Bạn sai ở dấu bằng thứ 4. Mình làm lại nhé.
\(\left(x+y\right)^4+x^4+y^4\)
\(=\left[\left(x+y\right)^2\right]^2+x^4+y^4\)
\(=\left(x^2+2xy+y^2\right)^2+x^4+y^4\)
\(=x^4+4x^2y^2+y^4+4x^3y+4xy^3+2x^2y^2+x^4+y^4\)
\(=2x^4+4x^3y+6x^2y^2+4xy^3+2y^4\)
\(=2\left(x^4+2x^3y+3x^2y^2+2xy^3+y^4\right)\)
\(=2.\left[\left(x^4+2x^3y+x^2y^2\right)+\left(2x^2y^2+2xy^3\right)+y^4\right]\)
\(=2.\left[\left(x^2+xy\right)^2+2.\left(x^2+xy\right).y^2+\left(y^2\right)^2\right]\)
\(=2.\left(x^2+xy+y^2\right)^2\)
Học tốt nhe.
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
12 tháng 1
\(\begin{array}{l}\left( {x - 2y} \right)\left( {{x^2} + 2xy + 4{y^2}} \right) + \left( {x + 2y} \right)\left( {{x^2} - 2xy + 4{y^2}} \right)\\ = {x^3} - {\left( {2y} \right)^3} + {x^3} + {\left( {2y} \right)^3}\\ = {x^3} - 8{y^3} + {x^3} + 8{y^3}\\ = 2{x^3}\end{array}\)
HT
1
27 tháng 9 2017
a,=(x+2).(x^2-2x+2^2)-18-x^3
=x^3 + 2^3 - 18 -x^3=(x^3-x^3)+(8-18) = -10
b, =(2x-y).((2x)2+2xy +y2) - (2x +y).((2x)^2-2xy +y^2)
=(2x)3-y3- (2x)3-y3= -2 .y3
2 ý này áp dụng HĐT : x3+y3=(x+y).(x2-xy+y2)
x3-y3=(x-y).(x2+xy+y2)
KH
23 tháng 6 2017
x 4 + y 4 + ﴾x+y﴿4 = x 4 + y4 + x 4 + 4x3y + 6x 2y 2 +4xy 3 + y4
= 2x4 +2y4 +4x 2y2 + 4x3y + 4xy3 + 2x2y2
= 2﴾x 4 + y4 + 2x2y2﴿ + 4xy﴾x2+y2﴿ + 2x2y2
= 2﴾x2 + y2﴿2 + 4xy﴾x2 + y2﴿ +2x2y2 =2﴾x2 +y2﴿ +2xy﴾x2+ y2﴿ + x2y2 ﴿ = 2﴾x2 + y2 + xy﴿2 ⇒ đpcm
23 tháng 9 2021
\(x^2+2xy+x+y+y^2-4=\left(x+y\right)^2+\left(x+y\right)-4=5^2+5-4=26\)
-x2 + 2xy - y2 + 4
= 4 - (x2 - 2xy - y2)
= 22 - (x-y)2
= (2 + x - y)[2 - (x - y)]
= (2 + x - y)(2 - x +y)
\(-x^2+2xy-y^2+4\)
\(=-\left(x-y\right)^2\)
\(=-\left[\left(x-y\right)^2-4\right]\)
\(=-\left[\left(x-y\right)+2\right]\left[\left(x-y\right)-2\right]\)
\(=-\left(x+2-y\right)\left(x-y-2\right)\)