K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
1
CM
18 tháng 7 2019
a) 1,2x3 – x2 – 0,2x = 0
⇔ 0,2x.(6x2 – 5x – 1) = 0
Giải (1): 6x2 – 5x – 1 = 0
có a = 6; b = -5; c = -1
⇒ a + b + c = 0
⇒ (1) có hai nghiệm x1 = 1 và x2 = c/a = -1/6.
Vậy phương trình ban đầu có tập nghiệm 
b) 5x3 – x2 – 5x + 1 = 0
⇔ x2(5x – 1) – (5x – 1) = 0
⇔ (x2 – 1)(5x – 1) = 0
⇔ (x – 1)(x + 1)(5x – 1) = 0
Vậy phương trình có tập nghiệm 
PA
0
CM
23 tháng 12 2019
5x3 – x2 – 5x + 1 = 0
⇔ x2(5x – 1) – (5x – 1) = 0
⇔ (x2 – 1)(5x – 1) = 0
⇔ (x – 1)(x + 1)(5x – 1) = 0
Vậy phương trình có tập nghiệm 
HM
1
7 tháng 7 2023
a: x^2-7x+13=0
Δ=(-7)^2-4*1*13=49-52=-3<0
=>PTVN
b: -5x^2+5x-1.25=0
=>4x^2-4x+1=0
=>(2x-1)^2=0
=>2x-1=0
=>x=1/2
d: 2x^2+3x+1=0
=>(x+1)(2x+1)=0
=>x=-1 hoặc x=-1/2
1 tháng 5 2017
Theo đề bài thì ta có:
\(\hept{\begin{cases}3x_1^2+5x_1+4-m=0\\x_2^2-5x_2+4+m=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}9x_1^2+15x_1+12-3m=0\left(1\right)\\x_2^2-5x_2+4+m=0\left(2\right)\end{cases}}\)
Lấy (1) - (2) ta được
\(\left(9x_1^2-x_2^2\right)+\left(15x_1+5x_2\right)+8-4m=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x_1+x_2\right)\left(3x_1-x_2+5\right)+8-4m=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x_1+x_2\right)\left(3x_1+x_2-2x_2+5\right)+8-4m=0\)
\(\Leftrightarrow\left(6-2x_2\right)+8-4m=0\)
\(\Leftrightarrow x_2=7-2m\)
Thế lại vô (2) ta được
\(\left(7-2m\right)^2-5\left(7-2m\right)+4+m=0\)
\(\Leftrightarrow4m^2-17m+18=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=2\\m=\frac{9}{4}\end{cases}}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 3 2022
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{5}{3}\\x_1x_2=-2\end{matrix}\right.\)
\(\dfrac{x_1}{x_2-1}+\dfrac{x_2}{x_1-1}=\dfrac{x_1\left(x_1-1\right)+x_2\left(x_2-1\right)}{\left(x_1-1\right)\left(x_2-1\right)}\)
\(=\dfrac{x_1^2+x_2^2-\left(x_1+x_2\right)}{x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1}=\dfrac{\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)}{x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1}\)
\(=\dfrac{\left(-\dfrac{5}{3}\right)^2-2.\left(-2\right)-\left(-\dfrac{5}{3}\right)}{-2-\left(-\dfrac{5}{3}\right)+1}=...\)
2 tháng 4 2023
x1+x2=-5/2; x1x2=-9/2
\(N=\dfrac{x_2-1+x_1-1}{\left(x_1-1\right)\left(x_2-1\right)}\)
\(=\dfrac{x_1+x_2-2}{x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1}=\dfrac{\dfrac{-5}{2}-2}{-\dfrac{9}{2}+\dfrac{5}{2}+1}\)
\(=\dfrac{-9}{2}:\left(-2+1\right)=\dfrac{-9}{2}:\left(-1\right)=\dfrac{9}{2}\)
