![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(2x^2-3x-4=0\)
\(\Delta=3^2+4.2.4=41>0\)
⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt
Theo Viét : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{3}{2}\\x_1.x_2=-2\end{matrix}\right.\)
Lại có : \(A=\left(\dfrac{1}{x_1}\right)^2+\left(\dfrac{1}{x_2}\right)^2=\dfrac{1}{x_1^2}+\dfrac{1}{x_2^2}\)\(=\dfrac{x_1^2+x_2^2}{\left(x_1x_2\right)^2}=\dfrac{\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2}{\left(x_1x_2\right)^2}=\dfrac{\left(\dfrac{3}{2}\right)^2+4}{\left(-2\right)^2}=\dfrac{25}{16}\)
Vậy....
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đề khó đọc quá. Bạn nên viết đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để được hỗ trợ tốt hơn.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(x^2-2x-\sqrt{3}+1=0\)
\(\Delta'=1^2+\sqrt{3}-1=\sqrt{3}>0\)
⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt
Theo Viét : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\x_1.x_2=1-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
Ta có : \(A=x_1^2.x_2^2-2x_1x_2-x_1-x_2\)
\(=\left(x_1x_2\right)^2-2x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)\)
\(=\left(1-\sqrt{3}\right)^2-2\left(1-\sqrt{3}\right)-2=4-2\sqrt{3}-2+2\sqrt{3}-2=0\)
Vậy....
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A=\dfrac{5x_1-x_2}{x_1}+\dfrac{5x_2-x_1}{x_2}\)
\(=\dfrac{5x_1\cdot x_2-x_2^2+5x_1x_2-x_1^2}{x_1x_2}\)
\(=\dfrac{10x_1x_2-\left[\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right]}{x_1x_2}\)
\(=\dfrac{10\cdot4-\left[5^2-2\cdot4\right]}{4}=\dfrac{40-25+8}{4}=\dfrac{23}{4}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
2x2-5x + 2m - 1 = 0 ( 1)
Dental = (-5)2 - 4*2*( 2m - 1)
= 25 - 16m + 8
= 33 - 16m
Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt khi :
33 - 16m > 0
- 16m >-33
m < 33/16
Theo hệ thức vi-ét ta có:
x1 + x2 = -b/a = 5/2
x1x2 = c/a =2m - 1/2
Theo bài ch0 :1/x1 + 1/x2 = 5/2
<=>2( x2 + x1 ) = 5x1x2
<+> 2( 5/2 ) + 55 ( 2m - 1 ?2
<+> 5 = 10m -5?2
<+>
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
`1)` Ptr có: `\Delta=3^2-4.5.(-1)=29 > 0 =>`Ptr có `2` nghiệm phân biệt
`=>` Áp dụng Viét có: `{(x_1+x_2=[-b]/a=-3/5),(x_1.x_2=c/a=-1/5):}`
Có: `A=(3x_1+2x_2)(3x_2+x_1)`
`A=9x_1x_2+3x_1 ^2+6x_2 ^2+2x_1x_2`
`A=8x_1x_2+3(x_1+x_2)^2=8.(-1/5)+3.(-3/5)^2=-13/25`
Vậy `A=-13/25`
____________________________________________________
`2)` Ptr có: `\Delta'=(-1)^2-7.(-3)=22 > 0=>` Ptr có `2` nghiệm pb
`=>` Áp dụng Viét có: `{(x_1+x_2=[-b]/a=2/7),(x_1.x_2=c/a=-3/7):}`
Có: `M=[7x_1 ^2-2x_1]/3+3/[7x_2 ^2-2x_2]`
`M=[(7x_1 ^2-2x_1)(7x_2 ^2-2x_2)+9]/[3(7x_2 ^2-2x_2)]`
`M=[49(x_1x_2)^2-14x_1 ^2 x_2-14x_1 x_2 ^2+4x_1x_2+9]/[3(7x_2 ^2-2x_2)]`
`M=[49.(-3/7)^2-14.(-3/7)(2/7)+4.(-3/7)+9]/[3x_2(7x_2-2)]`
`M=6/[x_2(7x_2-2)]` `(1)`
Có: `x_1+x_2=2/7=>x_1=2/7-x_2`
Thay vào `x_1.x_2=-3/7 =>(2/7-x_2)x_2=-3/7`
`<=>-x_2 ^2+2/7 x_2+3/7=0<=>x_2=[1+-\sqrt{22}]/7`
`@x_2=[1+\sqrt{22}]/7=>M=6/[[1+\sqrt{22}]/7(7 .[1+\sqrt{22}]/2-2)]=2`
`@x_2=[1-\sqrt{22}]/7=>M=6/[[1-\sqrt{22}]/7(7 .[1-\sqrt{22}]/2-2)]=2`
Vậy `M=2`
x1+x2=-5/2; x1x2=-9/2
\(N=\dfrac{x_2-1+x_1-1}{\left(x_1-1\right)\left(x_2-1\right)}\)
\(=\dfrac{x_1+x_2-2}{x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1}=\dfrac{\dfrac{-5}{2}-2}{-\dfrac{9}{2}+\dfrac{5}{2}+1}\)
\(=\dfrac{-9}{2}:\left(-2+1\right)=\dfrac{-9}{2}:\left(-1\right)=\dfrac{9}{2}\)