K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
7 tháng 2 2022
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+10}{2012}+1+\dfrac{x+8}{2014}+1+\dfrac{x+6}{2016}+1+\dfrac{x+4}{2018}+1=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+2022}{2012}+\dfrac{x+2022}{2014}+\dfrac{x+2022}{2016}+\dfrac{x+2022}{2018}=0\Leftrightarrow x=-2022\)
do 2 pt tương đường nhau nên x = -2022 cũng là nghiệm của pt
\(\left(m-1\right)x+2020m-6=0\)
thay vào ta được : \(-2022\left(m-1\right)+2020m-6=0\)
\(\Leftrightarrow-2m+2022-6=0\Leftrightarrow-2m=-2016\Leftrightarrow m=1008\)
4 tháng 4 2020
Đặt x+7=tx+7=t , khi đó:
(t−1)4+(t+1)4=272(t-1)4+(t+1)4=272
⇔(t2−2t+1)2+(t2+2t+1)2=272⇔(t2-2t+1)2+(t2+2t+1)2=272
⇔(t2+1)2−4t(t2+1)+4t2+(t2+1)2+4t(t2+1)+4t2=272⇔(t2+1)2-4t(t2+1)+4t2+(t2+1)2+4t(t2+1)+4t2=272
⇔2(t2+1)2+8t2=272⇔2(t2+1)2+8t2=272
⇔t4+2t2+1+4t2=136⇔t4+2t2+1+4t2=136
⇔t4+6t2−135=0⇔t4+6t2-135=0
⇔t4−9t2+15t2−135=0⇔t4-9t2+15t2-135=0
⇔t2(t2−9)+15(t2−9)=0⇔t2(t2-9)+15(t2-9)=0
⇔(t2−9)(t2+15)=0⇔(t2-9)(t2+15)=0
Vì t2+15 ≥15∀tt2+15 ≥15∀t
⇔t=±3⇔t=±3
* Với t=3t=3 , ta có: x+7=3x+7=3 ⇔x=−4⇔x=-4
* Với t=−3t=-3 , ta có: x+7=−3x+7=-3 ⇔x=−10⇔x=-10
S= { −4;−10-4;-10 }
MH
4 tháng 4 2020
\(\Leftrightarrow\left(x-7+1\right)^4+\left(x-7-1\right)^4=272\)
Đặt x-7 = t, ta có :
\(\left(t+1\right)^4+\left(t-1\right)^4=272\)
\(\Leftrightarrow t^4+4t^4+6t^2+4t+1+t^4-4t^3+6t^2-4t+1-272=0\)
\(\Leftrightarrow2t^4+12t^2-270=0\)
\(\Leftrightarrow t^4+6t^2-135=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t^2+15\right)\left(t^2-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t^2+15=0\\t^2-9=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t^2=-15\left(loai\right)\\t=\pm3\end{cases}}}\)
\(\cdot t=3\Leftrightarrow x-7=3\Leftrightarrow x=10\)
\(\cdot t=-3\Leftrightarrow x-7=-3\Leftrightarrow x=4\)
Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{10;4\right\}\)
Chúc bạn học tốt nha ~~
MM
0
10 tháng 2 2019
(x-6)^4+(x-8)^4=16
Đặt x-7=y
\(\Rightarrow\)(y+1)^4+(y-1)^4=16
y^4+4y^3+6y^2+4y+1+y^4-4y^3+6y^2-4y+1-16=0
2y^4+12y^2-14=0
y^4+6y^2-7=0
(y^4-y^2)+(7y^2-7)=0
y^2(y^2-1)+7(y^2-1)=0
(y^2-1)(y^2+7)=0
(y-1)(y+1)(y^2+7)=0
Vì y^2+7>0\(\forall\)y
\(\Rightarrow\)y-1=0 hoặc y+1=0
y=1 hoặc y=-1
+) y=1 thì x-7=1 vậy x=8
+)y=-1 thì x-7=-1 vậy x=6
Vậy x=8;x=6
PT
1
11 tháng 1 2017
Theo bài ra , ta có :
\(\left(x-6\right)^4+\left(x-8\right)^4=16\)
\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)^4+\left(x-8\right)^4=2^4\)
\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)^2+\left(x-8\right)^2=2^2\)
\(\Leftrightarrow x^2-12x+36+x^2-16x+64=4\)
\(\Leftrightarrow2x^2-28x+96=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-16x-12x+96=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x-8\right)-12\left(x-8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-8\right)\left(2x-12\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-6\right)\left(x-8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)\left(x-8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-6=0\\x-8=0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=6\\x=8\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là : \(S=\left\{6,8\right\}\)
Chúc bạn học tốt =))
17 tháng 1 2017
Áp dụng tính chất giao hoán, phân phối của phép công
cố + quá= cố+ quá
quá+ cố =quá + cố
=> 2 (cố quá) =2 (quá cố)
HM
1
5 tháng 7 2016
tổng các hệ số =0 nên có 1 nghiệm là 1 còn mấy cái sau đều là số vô tỷ nói thẳng là ko có nghiệm hữu tỉ
ML
1
XO
27 tháng 1 2020
Ta có : \(\frac{x+2}{98}+\frac{x+4}{96}=\frac{x+6}{94}+\frac{x+2}{98}\)
\(\Rightarrow\frac{x+2}{98}+1+\frac{x+4}{96}+1=\frac{x+6}{94}+1+\frac{x+2}{98}+1\)
\(\Rightarrow\frac{x+100}{98}+\frac{x+100}{96}=\frac{x+100}{94}+\frac{x+100}{92}\)
=> \(\left(x+100\right)\left(\frac{1}{98}+\frac{1}{96}\right)=\left(x+100\right).\left(\frac{1}{94}+\frac{1}{92}\right)\)
=> \(\left(x+100\right).\left(\frac{1}{98}+\frac{1}{96}\right)-\left(x+100\right)\left(\frac{1}{94}+\frac{1}{92}\right)=0\)
=> \(\left(x+100\right).\left(\frac{1}{98}+\frac{1}{96}-\frac{1}{94}-\frac{1}{92}\right)=0\Rightarrow x+100=0\left(\text{vì }\frac{1}{98}+\frac{1}{96}-\frac{1}{94}-\frac{1}{92}\ne0\right)\)
=> x = - 100
Vậy x = - 100
Đặt t = x - 7
pt <=> ( t + 1 )4 + ( t - 1 )4 = 16 ( bạn tự khai triển = hệ thức Newton )
<=> 2t4 + 12t2 - 14 = 0
<=> t4 + 6t2 - 7 = 0
<=> t4 - t2 + 7t2 - 7 = 0
<=> t2( t2 - 1 ) + 7( t2 - 1 ) = 0
<=> ( t2 + 7 )( t2 - 1 ) = 0
<=> ( t2 + 7 )( t - 1 )( t + 1 ) = 0
=> [ ( x - 7 )2 + 7 ]( x - 8 )( x - 6 ) = 0 (1)
Vì ( x - 7 )2 + 7 ≥ 7 > 0 ∀ x
nên (1) <=> ( x - 8 )( x - 6 ) = 0
<=> x = 8 hoặc x = 6
Vậy ...
cái đó là tam giác pascal chứ nhỉ