Question

[btq]

Vườn hoa trường An là hình thang.An đoán đáy lớn là 32m,Bình đoán đáy lớn 37m,bác chăn vườn nói cả 2 đều sai,nếu đoán như An thì diện tích giảm 36m² còn đoán như Bình thì diện tích tăng 24m^2.Hỏi đáy ban đầu?

Answer 1

[Trần Thị Loan]

Nếu đoán như Bình thì diện tích hình thang sẽ lớn hơn diện tích hình thang theo An đoán là : 24 + 36 = 60 m²

Đáy lớn Bình đoán lớn hơn đáy lớn An đoán là: 37 - 32 = 5 m

Diện tích lớn hơn đó chính là diện tích hình tam giác có chiều cao bằng chiều cao hình thang và đáy là 5 m

=> Chiều cao hình thang là: 60 x 2 : 5 = 24 m

Nếu theo như An đoán thì đáy lớn giảm đi số mét là: 36 x 2 : 24 = 3 m   (Do diện tích giảm chính là  diện tích tam giác có chiều cao = chiều cao hình thang và đáy là số m giảm đi )

Vậy đáy lớn ban đầu là: 32 + 3 = 35 m

Answer 2

[Đinh Tuấn Việt]

Gọi đáy bé vườn hoa trường An là a (m) ; chiều cao là h(m) ; diện tích vườn hoa là S (m²)

Nếu An đoán đáy lớn là 32m thì diện tích vườn hoa là :

\(\frac{\left(a+32\right).h}{2}\)(m²) = S - 36 m²

\(\Rightarrow\left(a+32\right).h=2S-72=2S+\left(-72\right)\) (m)  (1)

Nếu Bình đoán đáy lớn 37m thì diện tích vườn hoa là :

\(\frac{\left(a+37\right).h}{2}\) (m²) = S + 24 m²

\(\Rightarrow\left(a+37\right).h=2S+48\) (m)  (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) \(4S=-24\) (m)

=> Bạn tự làm tiếp được rồi ...