K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
SG
2
CM
7 tháng 2 2019
Ta có: 0 < 1 ⇒ a 2 + 2a + 0 < a 2 + 2a + 1 ⇒ a 2 + 2a < a + 1 2
⇒ a(a + 2) < a + 1 2
CM
2 tháng 7 2018
Xét hiệu:
3(a2 + b2 + c2) - (a + b + c)2
= 3a2 + 3b2 + 3c2 - a2 - b2 - c2 - 2ab - 2bc - 2ac
= 2a2 + 2b2 + 2c2 - 2ab - 2bc - 2ac
= (a - b)2 + (b - c)2 + (c - a)2 ≥ 0
(vì (a - b)2 ≥ 0; (b - c)2 ≥ 0; (c - a)2 ≥ 0 với mọi a, b, c
Nên 3(a2 + b2 + c2) ≥ (a + b + c)2.
Đáp án cần chọn là: C
PK
1
NN
15 tháng 10 2020
Xét hiệu, ta có:
\(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\)
\(=\frac{1}{2}.\left(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\left[\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(c^2-2ac+a^2\right)\right]\)
\(=\frac{1}{2}.\left[\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\right]\)
Vì \(\left(a-b\right)^2\ge0\); \(\left(b-c\right)^2\ge0\); \(\left(c-a\right)^2\ge0\)\(\forall a,b,c\)
\(\Rightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\ge0\forall a,b,c\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}.\left[\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\right]\ge0\forall a,b,c\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2\ge ab+bc+ca\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow a=b=c\)
LL
1
21 tháng 3 2016
Với m<0 và m>0 thì m2 > m
Với m=0 thì m2= m
Với 0<m<1 thì m2 < m
10 tháng 5 2022
a, x ⩾ -1
--/--/-----//--/-[-----------|--------->
1 0
x < 3
-----------|----------------)---/-/->
0 3
b, Ta có : a < b
\(\Leftrightarrow-3a< -3b\)
\(-3a+1< -3b+1\)
AD
10 tháng 5 2022
a) -/-/-/-/-/-/-/-[-----------|---------)-/-/-/-/-/-/-/-/>
-1 0 3
b) a < b <=> -3a > -3b <=> -3a + 1 > -3b + 1
Vì 0 < 2 nên 0 + a < a + 2. Suy ra: a < a + 2