Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để phân tích đa thức thành tích của một đa thức bậc nhất có các hệ số nguyên, ta cần tìm giá trị của a và b sao cho đa thức (x - a)(x - 10) + 1 có phân tích thành tích của đa thức bậc nhất.
Đặt đa thức bậc nhất có hệ số nguyên là (x - b).
Để phân tích đa thức ban đầu thành tích của đa thức bậc nhất, ta sẽ nhân các đa thức bậc nhất có hệ số nguyên lại với nhau:
(x - a)(x - 10) = (x - b)(x - c)
Nhân hai đa thức bậc nhất lại với nhau, ta có:
x² - 10x - ax + 10a = x² - (b + c)x + bc
So sánh các hệ số của hai đa thức, ta có hệ thức:
-10x - ax = -(b + c)x
10a = bc
Từ đó, ta suy ra:
· 10 - a = -(b + c) --> a = 10 + b + c
Thay vào biểu thức 10a = bc, ta có:
10(10 + b + c) = bc
100 + 10b + 10c = bc
