Câu hỏi của PhanChinhThien

Question

viết tất cả các phép toán các loại số

❑T͙ɦáⓃⓗᵛᶰシ⒝ựɑᵛᶰシ2020ᵛᶰシ◎ · Accepted Answer

1. Dạng 1: Sử dụng cấu tạo thập phân của số:Ở dạng này ta thường gặp các loại toán sau:Loại 1: Viết thêm 1 hay nhiều chữ số vào bên phải, bên trái hoặc xen giữa một số tự nhiên.Bài 1:Tìm một số tự nhiên có hai chữ số,biết rằng nếu viết thêm chữ số 9 vào bên trái số đó ta được một số lớn gấp 13 lần số đã cho.Giải:Gọi số phải tìm là ab. Viết thêm chữ số 9 vào bên trái ta dược số 9ab. Theo bài ra ta có:9ab = ab × 13900 + ab = ab × 13900 = ab × 13 – ab900 = ab × (13 – 1)900 = ab × 12ab = 900: 12ab = 75Bài 2:Tìm một số có 3 chữ số, biết rằng khi viết thêm chữ số 5 vào bên phải số đó thì nó tăng thêm 1 112 đơn vị.Giải:Gọi số phải tìm là abc. Khi viết thêm chữ số 5 vào bên phải ta dược số abc5. Theo bài ra ta có:abc5 = abc + 1 11210 × abc + 5 = abc + 1 11210 × abc = abc + 1 112 – 510 × abc = abc + 1 10710 × abc – abc = 1 107(10 – 1 ) × abc = 1 1079 × abc = 1 107abc = 123Bài 3:Tìm một số tự nhiên có 2 chữ số, biết rằng nếu viết chữ số 0 xen giữa chữ số hàng chục và hàng đơn vị của số đó ta được số lớn gấp 10 lần số đã cho, nếu viết thêm chữ số 1 vào bên trái số vừa nhận dược thì số đó lại tăng lên 3 lần.Giải:Gọi số phải tìm là ab. Viết thêm chữ số 0 xen giữa chữ số hàng chục và hàng đơn vị ta được số a0b. Theo bài ra ta có:ab × 10 = a0bVậy b = 0 và số phải tìm có dạng a00. Viết thêm chữ số 1 vào bên trái số a00 ta được số 1a00. Theo bài ra ta có:1a00 = 3 × a00Giải ra ta được a = 5 .Số phải tìm là 50Loại 2: Xoá bớt một chữ số của một số tự nhiên.Bài 1:Cho số có 4 chữ số. Nếu ta xoá đi chữ số hàng chục và hàng đơn vị thì số đó giảm đi 4455 đơn vị. Tìm số đó.Giải:Gọi số phải tìm là abcd. Xoá đi chữ số hàng chục và hàng đơn vị ta được số ab.Theo đề bài ta cóabcd – ab = 4455100 × ab + cd – ab = 4455cd + 100 × ab – ab = 4455cd + 99 × ab = 4455cd = 99 × (45 – ab)Ta nhận xét tích của 99 với 1 số tự nhiên là 1 số tự nhiên nhỏ hơn 100. Cho nên 45 – ab phải bằng 0 hoặc 1.- Nếu 45 – ab = 0 thì ab = 45 và cd = 0.- Nếu 45 – ab = 1 thì ab = 44 và cd = 99.Số phải tìm là 4500 hoặc 4499.Loại 3: Số tự nhiên và tổng, hiệu, tích các chữ số của nó.Bài 1:Tìm một số có 2 chữ số, biết rằng số đó gấp 5 lần tổng các chữ số của nó.Giải:Cách 1:Gọi số phải tìm là ab. Theo bài ra ta cóab = 5 × (a + b)10 × a + b = 5 × a + 5 × b10 × a – 5 × a = 5 × b – b(10 – 5) × a = (5 – 1) × b5 × a = 4 × bTừ đây suy ra b chia hết cho 5. Vậy b bằng 0 hoặc 5.+ Nếu b = 0 thì a = 0 (loại)+ Nếu b = 5 thì 5 × a = 20, vậy a = 4.Số phải tìm là 45.Cách 2:Theo bài ra ta cóab = 5 × ( a + b)Vì 5 × (a + b) có tận cùng bằng 0 hoăc 5 nên b bằng 0 hoặc 5.+ Nếu b = 0 thay vào ta có:a5 = 5 × (a + 5)10 × a + 5 = 5 × a + 25Tính ra ta được a = 4.Thử lại: 45: (4 + 5) = 5. Vậy số phải tìm là 45.Bài 2:Tìm một số có 2 chữ số, biết rằng số chia cho hiệu các chữ số của nó được thương là 28 và dư 1.Giải:Gọi số phải tìm là ab và hiệu các chữ số của nó bằng c.Theo bài ra ta có:ab = c × 28 + 1, vậy c bằng 1, 2 hoặc 3.+ Nếu c = 1 thì ab = 29.Thử lại: 9 – 2 = 7 khác 1 (loại)+ Nếu c = 2 thì ab = 57.Thử lại: 7 – 5 = 2 ; 57: 2 = 28 (dư 1)+ Nếu c= 3 thì ab = 58.Thử lại: 8 – 5 = 3 ; 85: 3 = 28 (dư 1)Vậy số phải tìm là 85 và 57.Bài 3:Tìm một số tự nhiên có 3 chữ số, biết rằng số đó gấp 5 lần tích các chữ số của nóGiải:Cách 1:Gọi số phải tìm là abc. Theo bài ra ta cóabc = 5 × a × b × c.Vì a × 5 × b × c chia hết cho 5 nên abc chia hết cho 5. Vậy c = 0 hoặc 5, nhưng c không thể bằng 0, vậy c = 5. Số phải tìm có dạng ab5. Thay vào ta có:100 × a + 10 × b + 5 = 25 × a × b.20 × a + 2 × b +1 = 5 × a × b.Vì a × 5 × b chia hết cho 5 nên 2 × b + 1 chia hết cho 5. Vậy 2 × b có tận cùng bằng 4 hoặc 9, nhưng 2 × b là số chẵn nên b = 2 hoặc 7.- Trường hợp b = 2 ta có a25 = 5 × a × 2. Vế trái là số lẻ mà vế phải là số chẵn. Vậy trường hợp b = 2 bị loại.- Trường hợp b = 7 ta có 20 × a + 15 = 35 × a. Tính ra ta được a = 1.Thử lại: 175 = 5 × 7 × 5.Vậy số phải tìm là 175.Cách 2:Tương tự cach 1 ta có:ab5 = 25 × a × bVậy ab5 chia hết cho 25, suy ra b = 2 hoặc 7. Mặt khác, ab5 là số lẻ cho nên a, b phải là số lẻ suy ra b = 7. Tiếp theo tương tự cách 1 ta tìm được a = 1. Số phải tìm là 175.Loại 4: So sánh tổng hoặc điền dấuBài 1:Cho A = abc + ab + 1997B = 1ab9 + 9ac + 9bSo sánh A và BGiải:Ta thấy: B = 1009 + ab0 + 900 + ac + 90 + b= 1999 + ab0 + a0 + c + b= 1999 + abc + ab. . .-> A < BBài 2:So sánh tổng A và B.A = abc +de + 1992B = 19bc + d1 + a9eGiải:Ta thấy: B = 1900 + bc + d0 + 1 + a00 + e + 90= abc + de + 1991Từ đó ta suy ra A > B.2. Dạng 2: Kĩ thuật tính và quan hệ giữa các phép tínhBài 1:Tổng của hai số gấp đôi số thứ nhất. Tìm thương của 2 số đó.Giải:Ta có: STN + ST2 = Tổng. Mà tổng gấp đôi STN nên STN = ST2 suy ra thương của 2 số đó bằng 1Câu trả lời: 1. Dạng 1: Sử dụng cấu tạo thập phân của số:Ở dạng này ta thường gặp các loại toán sau:Loại 1: Viết thêm 1 hay nhiều chữ số vào bên phải, bên trái hoặc xen giữa một số tự nhiên.Bài 1:Tìm một số tự nhiên có hai chữ số,biết rằng nếu viết thêm chữ số 9 vào bên trái số đó ta được một số lớn gấp 13 lần số đã cho.Giải:Gọi số phải tìm là ab. Viết thêm chữ số 9 vào bên trái ta dược số 9ab. Theo bài ra ta có:9ab = ab × 13900 + ab = ab × 13900 = ab × 13 – ab900 = ab × (13 – 1)900 = ab × 12ab = 900: 12ab = 75Bài 2:Tìm một số có 3 chữ số, biết rằng khi viết thêm chữ số 5 vào bên phải số đó thì nó tăng thêm 1 112 đơn vị.Giải:Gọi số phải tìm là abc. Khi viết thêm chữ số 5 vào bên phải ta dược số abc5. Theo bài ra ta có:abc5 = abc + 1 11210 × abc + 5 = abc + 1 11210 × abc = abc + 1 112 – 510 × abc = abc + 1 10710 × abc – abc = 1 107(10 – 1 ) × abc = 1 1079 × abc = 1 107abc = 123Bài 3:Tìm một số tự nhiên có 2 chữ số, biết rằng nếu viết chữ số 0 xen giữa chữ số hàng chục và hàng đơn vị của số đó ta được số lớn gấp 10 lần số đã cho, nếu viết thêm chữ số 1 vào bên trái số vừa nhận dược thì số đó lại tăng lên 3 lần.Giải:Gọi số phải tìm là ab. Viết thêm chữ số 0 xen giữa chữ số hàng chục và hàng đơn vị ta được số a0b. Theo bài ra ta có:ab × 10 = a0bVậy b = 0 và số phải tìm có dạng a00. Viết thêm chữ số 1 vào bên trái số a00 ta được số 1a00. Theo bài ra ta có:1a00 = 3 × a00Giải ra ta được a = 5 .Số phải tìm là 50Loại 2: Xoá bớt một chữ số của một số tự nhiên.Bài 1:Cho số có 4 chữ số. Nếu ta xoá đi chữ số hàng chục và hàng đơn vị thì số đó giảm đi 4455 đơn vị. Tìm số đó.Giải:Gọi số phải tìm là abcd. Xoá đi chữ số hàng chục và hàng đơn vị ta được số ab.Theo đề bài ta cóabcd – ab = 4455100 × ab + cd – ab = 4455cd + 100 × ab – ab = 4455cd + 99 × ab = 4455cd = 99 × (45 – ab)Ta nhận xét tích của 99 với 1 số tự nhiên là 1 số tự nhiên nhỏ hơn 100. Cho nên 45 – ab phải bằng 0 hoặc 1.- Nếu 45 – ab = 0 thì ab = 45 và cd = 0.- Nếu 45 – ab = 1 thì ab = 44 và cd = 99.Số phải tìm là 4500 hoặc 4499.Loại 3: Số tự nhiên và tổng, hiệu, tích các chữ số của nó.Bài 1:Tìm một số có 2 chữ số, biết rằng số đó gấp 5 lần tổng các chữ số của nó.Giải:Cách 1:Gọi số phải tìm là ab. Theo bài ra ta cóab = 5 × (a + b)10 × a + b = 5 × a + 5 × b10 × a – 5 × a = 5 × b – b(10 – 5) × a = (5 – 1) × b5 × a = 4 × bTừ đây suy ra b chia hết cho 5. Vậy b bằng 0 hoặc 5.+ Nếu b = 0 thì a = 0 (loại)+ Nếu b = 5 thì 5 × a = 20, vậy a = 4.Số phải tìm là 45.Cách 2:Theo bài ra ta cóab = 5 × ( a + b)Vì 5 × (a + b) có tận cùng bằng 0 hoăc 5 nên b bằng 0 hoặc 5.+ Nếu b = 0 thay vào ta có:a5 = 5 × (a + 5)10 × a + 5 = 5 × a + 25Tính ra ta được a = 4.Thử lại: 45: (4 + 5) = 5. Vậy số phải tìm là 45.Bài 2:Tìm một số có 2 chữ số, biết rằng số chia cho hiệu các chữ số của nó được thương là 28 và dư 1.Giải:Gọi số phải tìm là ab và hiệu các chữ số của nó bằng c.Theo bài ra ta có:ab = c × 28 + 1, vậy c bằng 1, 2 hoặc 3.+ Nếu c = 1 thì ab = 29.Thử lại: 9 – 2 = 7 khác 1 (loại)+ Nếu c = 2 thì ab = 57.Thử lại: 7 – 5 = 2 ; 57: 2 = 28 (dư 1)+ Nếu c= 3 thì ab = 58.Thử lại: 8 – 5 = 3 ; 85: 3 = 28 (dư 1)Vậy số phải tìm là 85 và 57.Bài 3:Tìm một số tự nhiên có 3 chữ số, biết rằng số đó gấp 5 lần tích các chữ số của nóGiải:Cách 1:Gọi số phải tìm là abc. Theo bài ra ta cóabc = 5 × a × b × c.Vì a × 5 × b × c chia hết cho 5 nên abc chia hết cho 5. Vậy c = 0 hoặc 5, nhưng c không thể bằng 0, vậy c = 5. Số phải tìm có dạng ab5. Thay vào ta có:100 × a + 10 × b + 5 = 25 × a × b.20 × a + 2 × b +1 = 5 × a × b.Vì a × 5 × b chia hết cho 5 nên 2 × b + 1 chia hết cho 5. Vậy 2 × b có tận cùng bằng 4 hoặc 9, nhưng 2 × b là số chẵn nên b = 2 hoặc 7.- Trường hợp b = 2 ta có a25 = 5 × a × 2. Vế trái là số lẻ mà vế phải là số chẵn. Vậy trường hợp b = 2 bị loại.- Trường hợp b = 7 ta có 20 × a + 15 = 35 × a. Tính ra ta được a = 1.Thử lại: 175 = 5 × 7 × 5.Vậy số phải tìm là 175.Cách 2:Tương tự cach 1 ta có:ab5 = 25 × a × bVậy ab5 chia hết cho 25, suy ra b = 2 hoặc 7. Mặt khác, ab5 là số lẻ cho nên a, b phải là số lẻ suy ra b = 7. Tiếp theo tương tự cách 1 ta tìm được a = 1. Số phải tìm là 175.Loại 4: So sánh tổng hoặc điền dấuBài 1:Cho A = abc + ab + 1997B = 1ab9 + 9ac + 9bSo sánh A và BGiải:Ta thấy: B = 1009 + ab0 + 900 + ac + 90 + b= 1999 + ab0 + a0 + c + b= 1999 + abc + ab. . .-> A < BBài 2:So sánh tổng A và B.A = abc +de + 1992B = 19bc + d1 + a9eGiải:Ta thấy: B = 1900 + bc + d0 + 1 + a00 + e + 90= abc + de + 1991Từ đó ta suy ra A > B.2. Dạng 2: Kĩ thuật tính và quan hệ giữa các phép tínhBài 1:Tổng của hai số gấp đôi số thứ nhất. Tìm thương của 2 số đó.Giải:Ta có: STN + ST2 = Tổng. Mà tổng gấp đôi STN nên STN = ST2 suy ra thương của 2 số đó bằng 1

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP