Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì phương trình tiếp tuyến song song với đường thẳngy =-3x + 1nên nó có hệ số góc là -3
Do đó f ' x = 3 x 2 − 10 x = − 3 ⇔ 3 x 2 − 10 x + 3 = 0
⇔ x = 1 3 x = 3
Với x = 1 3 thì y 0 = 40 27 Vậy phương trình tiếp tuyến là: y = − 3 x − 1 3 + 40 27 = − 3 x + 67 27
Với x=3thì y 0 = - 16 Vậy phương trình tiếp tuyến là: y = -3(x- 3) – 16 = - 3x – 7
Chọn đáp án C
Ta có : \(y=\dfrac{x-1}{x+1}\Rightarrow y'=\dfrac{\left(x+1\right)-\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)^2}=\dfrac{2}{\left(x+1\right)^2}\)
Giả sử d' là tiếp tuyến của đths đã cho . Do d' // d : y = \(\dfrac{x-2}{2}\)
\(\Rightarrow d'\) có HSG = 1/2 \(\Rightarrow\dfrac{2}{\left(x+1\right)^2}=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow4=\left(x+1\right)^2\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=2\\x+1=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Với x = 1 . PTTT d' : \(y=\dfrac{1}{2}\left(x-1\right)+0=\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{2}\)
Với x = -3 . PTTT d' : \(y=\dfrac{1}{2}\left(x+3\right)+2=\dfrac{1}{2}x+\dfrac{7}{2}\)
y'=(x-1)'(x+1)-(x-1)(x+1)'/(x+1)^2=(x+1-x+1)/(x+1)^2=2/(x+1)^2
(d1)//(d)
=>(d1): y=1/2x+b
=>y'=1/2
=>(x+1)^2=4
=>x=1 hoặc x=-3
Khi x=1 thì f(1)=0
y-f(1)=f'(1)(x-1)
=>y-0=1/2(x-1)=1/2x-1/2
Khi x=-3 thì f(-3)=(-4)/(-2)=2
y-f(-3)=f'(-3)(x+3)
=>y-2=1/2(x+3)
=>y=1/2x+3/2+2=1/2x+7/2
d: 
có hệ số góc k = 1/2 ⇒ Tiếp tuyến có hệ số góc k = 1/2.
- Gọi ( x 0 , y 0 ) là toạ độ của tiếp điểm.
- Ta có:
\(-9x+y-5=0\Leftrightarrow y=9x+5\)
\(\Rightarrow\) Đường thẳng d có hệ số góc bằng 9
\(y'=3x^2-6x\)
Tiếp tuyến song song d nên có hệ số góc thỏa mãn \(9.k=-1\Rightarrow k=-\dfrac{1}{9}\)
\(\Rightarrow3x^2-6x=-\dfrac{1}{9}\Rightarrow x=...\)
Nghiệm xấu quá, bạn hỏi lại giáo viên coi đề chính xác không? Pt đường thẳng d là \(-x+9y-5=0\) thì có lý hơn (giải ra hoành độ tiếp điểm không bị lẻ)
.
Chọn D.
Gọi M(xo; yo) là tiếp điểm của của tiếp tuyến và đồ thị hàm số.
f'(x) = x02 + xo – 2.
Viết lại d: y = 4x + 2 ⇒ Hệ số góc k = 4
Vì tiếp tuyến cần tìm song song với d nên: 
Với 
, pttt là: 
Với 
, pttt là: 
KL:Có hai tiếp tuyến thỏa mãn ycbt là 
và 
.
y=x-2+\(\frac{x}{4}\)-1
\(\Leftrightarrow\)y=\(\frac{5x}{4}\)-3
\(\Rightarrow\)y'=(\(\frac{5x}{4}\)-3)'
\(\Rightarrow\)y'=(\(\frac{5x}{4}\))'-3'
\(\Rightarrow\)y'=\(\frac{\left(5x\right)'\cdot4-5x\cdot4'}{4_{ }^2}\)
\(\Rightarrow\)y'=\(\frac{20}{16}\)=\(\frac{5}{4}\)
Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng y=-3x+1 nên:
f\('\left(x_0\right)\)=y'=-3 nhưng trong trường hợp này thì y' là một hằng số nên f'\(\left(3\right)\)=\(\frac{5}{4}\)
\(\)\(y_0\)=\(\frac{5\cdot\frac{5}{4}}{4}-3\)
\(y_0\)=\(\frac{-23}{16}\)
Vậy điểm M(\(\frac{5}{4}\);\(\frac{-23}{16}\)) thuộc đường tiếp tuyến đã cho.
Ta có công thức đường tiếp tuyến là:
y=f\('\left(x_0\right)\)(x-\(x_0\))+\(y_0\)
\(\Rightarrow\)y=3(x-\(\frac{5}{4}\))+\(\frac{-23}{16}\)
\(\Rightarrow\)y=3x-\(\frac{83}{16}\)
\(y=x-2+\frac{4}{x-1}\Rightarrow y'=1-\frac{4}{\left(x-1\right)^2}\)
Gọi \(M\left(a;b\right)\) là điểm có tiếp tuyến song song với d
\(\Rightarrow y'\left(a\right)=-3\Leftrightarrow1-\frac{4}{\left(a-1\right)^2}=-3\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2=1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=0\Rightarrow b=-6\\a=2\Rightarrow b=4\end{matrix}\right.\)
Có 2 tiếp tuyến thỏa mãn:
\(\left[{}\begin{matrix}y=-3x-6\\y=-3\left(x-2\right)+4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=-3x-6\\y=-3x+10\end{matrix}\right.\)