Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Do d vuông góc 2x-y+4=0 nên d nhận (1;2) là 1 vtpt
Phương trình:
\(1\left(x+1\right)+2\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow x+2y-3=0\)
a: Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là (d): ax+by+c=0
Vì (d)//3x-2y-5=0 nên (d) có VTPT là (3;-2)
mà (d) đi qua A(0;2)
nên phương trình đường thẳng (d) là:
3(x-0)+(-2)(y-2)=0
=>3x-2y+4=0
b: Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là (d): ax+by+c=0
Vì (d)\(\perp\)(3x-2y-5=0) nên (d) nhận \(\overrightarrow{u}=\left(3;-2\right)\) làm vecto chỉ phương
=>VTPT của (d) là (2;3)
mà (d) đi qua A(0;2)
nên phương trình đường thẳng (d) là:
2(x-0)+3(y-2)=0
=>2x+3y-6=0
c: Đặt (d1): \(\left\{{}\begin{matrix}x=1-2t\\y=3-5t\end{matrix}\right.\)
=>VTCP là (-2;-5)=(2;5)
=>VTPT là (-5;2)
Gọi (d): ax+by+c=0 là phương trình đường thẳng cần tìm
Vì (d)//(d1) nên (d) nhận \(\overrightarrow{v}=\left(-5;2\right)\) làm vecto pháp tuyến
Vì (d) nhận \(\overrightarrow{v}=\left(-5;2\right)\) làm vecto pháp tuyến và (d) đi qua B(-1;5) nên phương trình đường thẳng (d) là:
-5(x+1)+2(y-5)=0
=>-5x-5+2y-10=0
=>-5x+2y-15=0
d: Đặt (d2): \(\left\{{}\begin{matrix}x=1-2t\\y=3-5t\end{matrix}\right.\)
=>VTCP là (-2;-5)=(2;5)
Gọi (d): ax+by+c=0 là phương trình đường thẳng cần tìm
Vì (d)\(\perp\)(d2) và \(\overrightarrow{u}=\left(2;5\right)\) là vecto chỉ phương của (d2) nên (d) nhận \(\overrightarrow{u}=\left(2;5\right)\) làm vecto pháp tuyến
mà (d) đi qua B(-1;5)
nên phương trình đường thẳng (d) là:
2(x+1)+5(y-5)=0
=>2x+2+5y-25=0
=>2x+5y-23=0
a: (Δ)//d nên Δ: -x+2y+c=0
=>VTPT là (-1;2)
=>VTCP là (2;1)
PTTS là:
x=3+2t và y=1+t
b: (d): -x+2y+1=0
=>Δ: 2x+y+c=0
Thay x=4 và y=-2 vào Δ, ta được:
c+8-2=0
=>c=-6
a) \({d_1}\) song song với đường thẳng \({d_2}:x + 3y + 2 = 0\) nên nhận vectơ pháp tuyến của đường thẳng \({d_2}\) làm vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left( {1;3} \right)\)
\({d_1}\) đi qua điểm \(A(2;3)\) nên ta có phương trình tổng quát
\(\left( {x - 2} \right) + 3.\left( {y - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow x + 3y - 11 = 0\)
b) \({d_1}\) vuông góc với đường thẳng \({d_3}:3x - y + 1 = 0\) nên nhận vectơ pháp tuyến của đường thẳng \({d_3}\) làm vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow u = \left( {3; - 1} \right)\)
\({d_1}\) đi qua điểm \(B(4; - 1)\) nên ta có phương trình tham số: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 4 + 3t\\y = - 1 - t\end{array} \right.\)
bạn xem lại lớp nhé
(d) // đt (delta) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}a=5\\b\ne1\end{matrix}\right.\)
=> (d) : y = 5x + b
(d) đi qua M(-1;2) <=> 2 = -5 + b <=> b = 7 (tm)
Vậy (d) : y = 5x + 7
gọi đường thẳng qua M là Δ có vecto n là (a;b) đk a2+b2 ≠ 0
PTTQ của đg đi qua M là a(x-1)+b(y-2)=0 *
ta có CT tính góc giữa hai 2 đt
cos (Δ ;d ) = \(\dfrac{\left|3a-2b\right|}{\sqrt{a^2+b^2}.\sqrt{3^2+\left(-2\right)^2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
\(2\left|3a-2b\right|=\sqrt{26}\sqrt{a^2+b^2}\)
\(4\left(9a^{2^{ }}+4b-12ab\right)=26\sqrt{a^2+b^2}\)
\(10a^2-48ab-10b^2=0\)
(hd bấm máy tính bạn bấm pt bậc 2 các hệ số lần lượt là a = 10 ,b=-48,c=-10 ra kq là x= 5 và -1:5 ròi ghi a=5b và a=-1:5b nha )
\(\left[{}\begin{matrix}a=5b\\a=-\dfrac{1}{5}b\end{matrix}\right.\)
th1 vs a=5b
chọn b=1 =>a =5 thế vào * => pt đt qua M (ở đây bạn thích chọn b= số nào cx đc nha mình chọn 1 vì tốn giản thôi ở dưới cx tương tự )
th2 vs a=-\(\dfrac{1}{5}\)b
chọn b=-5 => a = 1 thế vào * => pt đt qua M
Gọi d' là đường thẳng qua M và vuông góc d
\(\Rightarrow\) Phương trình d' có dạng:
\(2\left(x-1\right)+1\left(y-4\right)=0\Leftrightarrow2x+y-6=0\)
Tọa độ H là nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}x-2y+2=0\\2x+y-6=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow H\left(2;2\right)\)
Phương trình đường thẳng cần tìm:
\(1\left(x-2\right)+1\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow x+y-4=0\)
1: Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}3a+b=-2\\2a+b=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-3\\b=1-2a=1-2\cdot\left(-3\right)=7\end{matrix}\right.\)
2: Vì (d)//y=-3x+2 nên a=-3
Vậy: y=-3x+b
Thay x=3 và y=3 vào y=-3x+b, ta được:
b-9=3
hay b=12
\(y=ax+b\left(d\right);y=-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{2}\left(d'\right)\)
\(\left(d\right)\perp\left(d'\right)\Leftrightarrow-\dfrac{1}{2}a=-1\Leftrightarrow a=2\Rightarrow y=2x+b\left(d\right)\)
Lại có \(\left(d\right)\) đi qua \(A\left(-1;2\right)\Rightarrow2=-2+b\Rightarrow b=4\)
\(\Rightarrow y=2x+4\left(d\right)\)