Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: (Δ)//d nên Δ: -x+2y+c=0
=>VTPT là (-1;2)
=>VTCP là (2;1)
PTTS là:
x=3+2t và y=1+t
b: (d): -x+2y+1=0
=>Δ: 2x+y+c=0
Thay x=4 và y=-2 vào Δ, ta được:
c+8-2=0
=>c=-6
Ta có: \(\Delta//d\Rightarrow\Delta:2x-3y+c=0\left(c\ne-1\right)\)
\(A\left(1;2\right)\in\Delta:2\cdot1-3\cdot2+c=0\)
\(\Leftrightarrow c=4\)
Vậy: \(\Delta:2x-3y+4=0\)
Vì (Δ)//d nên Δ: 2x-3y+c=0
Thay x=1 và y=2 vào Δ, ta được:
c+2-6=0
=>c=4
1: Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}3a+b=-2\\2a+b=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-3\\b=1-2a=1-2\cdot\left(-3\right)=7\end{matrix}\right.\)
2: Vì (d)//y=-3x+2 nên a=-3
Vậy: y=-3x+b
Thay x=3 và y=3 vào y=-3x+b, ta được:
b-9=3
hay b=12
a) \({d_1}\) song song với đường thẳng \({d_2}:x + 3y + 2 = 0\) nên nhận vectơ pháp tuyến của đường thẳng \({d_2}\) làm vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left( {1;3} \right)\)
\({d_1}\) đi qua điểm \(A(2;3)\) nên ta có phương trình tổng quát
\(\left( {x - 2} \right) + 3.\left( {y - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow x + 3y - 11 = 0\)
b) \({d_1}\) vuông góc với đường thẳng \({d_3}:3x - y + 1 = 0\) nên nhận vectơ pháp tuyến của đường thẳng \({d_3}\) làm vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow u = \left( {3; - 1} \right)\)
\({d_1}\) đi qua điểm \(B(4; - 1)\) nên ta có phương trình tham số: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 4 + 3t\\y = - 1 - t\end{array} \right.\)
\(\Delta\) đi qua M(1,-1) có hệ số góc k
=> \(\Delta:y=k\left(x-1\right)-1=kx-k-1\)
\(\Delta\) song song d: \(y=\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{2}\) \(=>k=\dfrac{1}{2}\)
\(\Delta:y=\dfrac{1}{2}x-\dfrac{3}{2}\)
- Đường thẳng (d, ) có : \(\overrightarrow{u}\left(-1;6\right)\)
Mà (d) song song với (d,)
=> \(\overrightarrow{u}\left(-1;6\right)\) là vecto chỉ phương của (d)
=> Phương trình tham số của (d) là :
\(\left\{{}\begin{matrix}x=3-t\\y=-4+6t\end{matrix}\right.\) \(\left(t\in R\right)\)
Vậy ...
\(\Delta:2x+3y-1=0.\)
\(\Rightarrow\) VTPT của \(\Delta\) là \(\overrightarrow{n_{\left(\Delta\right)}}=\left(2;3\right).\)
Phương trình đường thẳng \(\left(d\right)\) song song với đường thẳng \(\Delta:2x+3y-1=0.\)
\(\Rightarrow\) VTPT của đường thẳng \(\Delta\) cũng là VTPT của đường thẳng \(\left(d\right).\)
\(\Rightarrow\) VTPT của \(\left(d\right)\) là \(\overrightarrow{n_{\left(d\right)}}=\left(2;3\right).\)
Ta có đường thẳng \(\left(d\right)\) nhận \(\overrightarrow{n_{\left(d\right)}}=\left(2;3\right)\) làm VTPT; đi qua điểm \(A\left(3;-1\right).\)
\(\Rightarrow\) Phương trình đường thẳng \(\left(d\right)\) là:
\(2\left(x-3\right)+3\left(y+1\right)=0.\\ \Leftrightarrow2x-6+3y+3=0.\\ \Leftrightarrow2x+3y-3=0.\)