Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{1}{6}\): là phân số thập phân vô hạn tuần hoàn vì mấu 6=2.3 có ước 3 khác 2 và 5;\(\frac{1}{6}\)=0,1666...=0,1(6)
\(\frac{-5}{11}\): là phân số thập phân vô hạn tuần hoàn vì mẫu 11=11 có ước 11 khác 2 và 5; \(\frac{-5}{11}\)=-0,454545....=-0,(45)
\(\frac{4}{9}\): là phân số thập phân vô hạn tuần hoàn vì mẫu 9=\(^{3^2}\)có ước 3 khác 2 và 5; \(\frac{4}{9}\)=0,4444.....=0,(4)
\(\frac{-7}{18}\): là phân số thập phân vô hạn tuần hoàn vì mẫu 18=\(2.3^2\)có ước 3 khác 2 và 5; \(\frac{-7}{18}\)=-0,388888...=-0,3(8)
có 0,(01)=\(\frac{1}{99}\)
mà 0,(31)=0,(01).31 =\(\frac{1}{99}\).31 = \(\frac{31}{99}\)
lại có 10.0,3(13) = 3.(13) = 3 + 0,(13)
mà 0,(13) = 0.(01).13 = \(\frac{1}{99}\). 13 = \(\frac{13}{99}\)
=> 10.0,3(13) = 3 + \(\frac{13}{99}\) = \(\frac{310}{99}\)
=> 0,3(13) = \(\frac{310}{99}\): 10 = \(\frac{31}{99}\)
=> 0,(31) = 0,3(13)
Các phân số đã cho có mẫu dương và các mẫu đó lần lượt là 8 = , 5, 20 =
. 5, 125 =
đều không chứa thừa số nguyên tố nào khác 2 và 5 nên chúng được viết dưới dạng số thập phân hữu hạn
Ta được;
a)
– Phân số \(\frac{5}{8}\) được viết dưới dạng số thập phân hữu hạn vì có mẫu 8 = 23 không có ước nguyên tố khác 2 và 5
– Phân số \(-\frac{3}{20}\) được viết dưới dạng số thập phân hữu hạn vì có mẫu 20 = 22 . 5 không có ước nguyên tố khác 2 và 5
– Phân số \(\frac{14}{35}\) được viết dưới dạng số thập phân hữu hạn vì \(\frac{14}{35}\) = 2/5, mẫu 5 không có ước nguyên tố khác 2 và 5
– Các phân số \(\frac{4}{11}\); \(\frac{15}{22}\); 7/12 có mẫu lần lượt là 11 = 1 . 11; 22 = 2 . 11; 12 = 3 . 22 đều chứa ước nguyên tố khác 2 và 5 nên được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
b) 5/8 = 0,625; −3/20 = -0,15; 14/35 = 2/5 = 0,4
4/11 = 0,(36); 15/22 = 0,6(81); 7/12 = 0,58(3)
a) 0 , 32=8/25
b) -0,124=-31/250
c) 1,28=32/25
d) -3,12=-78/25
a) \(0,32=\frac{32}{100}=\frac{8}{25}\)
b) \(-0,124=-\frac{124}{1000}=-\frac{31}{250}\)
c) \(1,28=\frac{128}{100}=\frac{32}{25}\)
d) \(-3,12=-\frac{312}{100}=-\frac{78}{25}\)
\(\frac{1}{99}=0,\left(01\right)\)
\(\frac{1}{999}=0,\left(001\right)\)
\(\frac{1}{99}\)= 0.(01)
\(\frac{1}{999}\)=0.(001)
Đố:
0.(31)=0.31313131313131.......
0.3(13)=0.313131313131.......
Vay 0.(31)=0.3(13)