![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hôm nay olm.vn sẽ hướng dẫn em giải dạng toán nâng cao tìm số lần xuất hiện của chữ số cấu trúc đề thi chuyên, hsg, violympic em nhá.
Bước 1 tìm số lần xuất hiện của chữ số đó lần lượt ở các hàng: đơn vị, hàng chục, hàng trăm...
Bước hai cộng tất cả số các lần xuất hiện ở bước 1 ta được kết quả cần tìm
Với 100 số tự nhiên đầu tiên các số có chữ số 3 xuất hiện ở hàng đơn vị có dạng:3; \(\overline{a3}\) ; các số có chữ số 3 xuất hiện ở hàng chục có dạng: \(\overline{3b}\)
Xét số có dạng: \(\overline{a3}\) trong đó a có 9 cách chọn
Vậy số các số có dạng \(\overline{a3}\) là: 9 x 1 = 9 (số)
Xét các số có dạng: \(\overline{3b}\) trong đó b có 10 cách chọn
Vậy số các số có dạng \(\overline{3b}\) là: 10 x 1 = 10 (số)
Viết 100 số tự nhiên đầu tiên thì chữ số 3 xuất hiện số lần là:
1 + 9 + 10 = 20 (lần)
Đáp số: 20 lần
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét từ 1-100
số chữ số 3 ở hàng đơn vị: (3,13,23,33,43,53,63,73,83,93) 10 chữ số
số chữ số 3 ở hàng chục: (30,31,32,33,34,35,36,37,38,39): 10 chữ số
Như vậy cứ 100 số thì chữ số 3 sẽ xuất hiện 20 lần (chỉ tính ở hàng chục và hàng đơn vị)
Xét từ 1-1000
Sồ chữ số 3 ở hàng chục và hàng đơn vị: 20*10=200(chữ số)
Số chữ số 3 ở hàng trằm (300,301,302,303,...399): 100 chữ số
Vậy số lần chữ số 3 xuất hiện: 100+200=300 (lần)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có dãy số 1000 số hạng đầu tiên
0,1,2,3,4,…,1000
Vì số 1000 không có chữ số 3 nên ta có thể bỏ đi số 1000, ta có dãy số sau:
0,1,2,3,4,…,999
Vì 0 có giá trị bằng 0 và không có chữ số 3 nên khi thêm 00 và trước số có 1 chữ số và thêm 0 vào trước số có 2 chữ số thì dãy số trên vẫn không thay đổi, ta có dãy số:
000,001,002,003,004,…,999
Dãy trên có số chữ số là: (999-000):1+1=1000(số)
=>Có số chữ số là: 1000.3=3000
Vì các chữ số 0,1,2,3,4,…,9(10 số) được dùng như nhau để viết nên dãy số trên.
=>Mỗi số xuất hiện số lần như nhau trong dãy số trên.
=>Mỗi số xuất hiện số lần là:
3000:10=300(lần)
Vậy chữ số 3 xuất hiện 300 lần trong dãy số trên.
Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tương tự như số 3 1000 số tự nhiên đầu tiên thì số 9 xuất hiện 300 lần
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì số 1000 không có chữ số 3 nên ta xét các số tự nhiên từ 0 đến 999. Nếu ta viết thêm 2 chữ số 0 vào trước các số có 1 chữ số, và 1 chữ số 0 vào trước các số có 2 chữ số thì từ 0 đến 999 trở thành các số có 3 chữ số. Từ 000 đến 999 có số số hạng là:
(999 - 000) : 1 + 1 = 1000 (số)
Số chữ số từ 000 đến 999 là: 3 \(\times\) 1000 = 3 000 (chữ số)
Vậy từ 0 đến 999 Chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; ;9 xuất hiện số lần như nhau và xuất hiện số lần là:
3 000 : 10 = 300 (lần)
Đáp số: 300 lần
Xét từ 1-100
Số chữ số 3 ở hàng đơn vị: \(\left(3,13,23,43,53,63,73,83,93\right)\)10 chữ số
Số chữ số 3 ở hàng chục: \(\left(30,31,32,33,34,35,36,37,38,39\right)\) 10 chữ số
Như vậy cứ 100 số thì chữ số 3 sẽ xuất hiện 20 lần (chỉ tính ở hàng chục và hàng đơn vị)
Xét từ 1-1000
Sồ chữ số 3 ở hàng chục và hàng đơn vị: \(20.10=200 \)(chữ số)
Số chữ số 3 ở hàng trằm \(\left(300,301,302,303,...,399\right)=100\) chữ số
Vậy số lần chữ số 3 xuất hiện: \(100+200=300\) (lần)
\(100\)số tự nhiên đầu tiên là: \(0,1,2,...,99\).
Ta sẽ đếm số lần chữ số \(5\)xuấn hiện ở hàng đơn vị và hàng chục.
- Chữ số \(5\)ở hàng đơn vị: \(5,15,25,...,95\).
Số lần chữ số \(5\)xuất hiện là \(10\)lần.
- Chữ số \(5\)ở hàng chục: \(50,51,...,59\).
Số lần chữ số \(5\)xuất hiện là \(10\)lần.
Tổng cộng chữ số \(5\)xuất hiện \(10+10=20\)lần.