Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ngoài ra chúng mình cũng cần tìm thêm nhà tài trợ phụ ngoài nhà tài trợ chính là hoc24.vn ^^ Ai có thể giới thiệu cho chúng mình nhỉ?
đề xuất với ad cho tổ chức cuộc thi thiết kế như cuộc thi thiết kế logo nhé =)))
139:
Đặt \(x=\dfrac{1}{a},y=\dfrac{1}{b},z=\dfrac{1}{c}\left(a,b,c>0\right)\)
GT \(\Rightarrow\dfrac{1}{ab}+\dfrac{1}{bc}+\dfrac{1}{ca}=\dfrac{3}{abc}\Rightarrow a+b+c=3\)
\(\Rightarrow\dfrac{y^2}{xy^2+2x^2}=\dfrac{1}{b^2}:\left(\dfrac{1}{ab^2}+\dfrac{2}{a^2}\right)=\dfrac{1}{b^2}:\left(\dfrac{a+2b^2}{a^2b^2}\right)=\dfrac{a^2}{a+2b^2}=a-\dfrac{2ab^2}{a+2b^2}\ge a-\dfrac{2ab^2}{3b\sqrt[3]{ab}}=a-\dfrac{2}{3}\sqrt[3]{a^2b^2}\ge a-\dfrac{2}{9}\left(a+b+ab\right)\) Tương tự ta được:
\(\dfrac{x^2}{zx^2+2z^2}=\dfrac{c^2}{c+2a^2}=c-\dfrac{2ca^2}{c+2a^2}\ge c-\dfrac{2}{9}\left(c+a+ac\right)\)
\(\dfrac{z^2}{yz^2+2y^2}=\dfrac{b^2}{b+2c^2}=b-\dfrac{2bc^2}{b+2c^2}\ge b-\dfrac{2}{9}\left(b+c+bc\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{y^2}{xy^2+2x^2}+\dfrac{x^2}{zx^2+2z^2}+\dfrac{z^2}{yz^2+2z^2}\ge\left(a+b+c\right)-\dfrac{2}{9}\left(2a+2b+2c+ab+bc+ca\right)\) \(\ge3-\dfrac{2}{9}\left[6+\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{3}\right]=3-\dfrac{2}{9}\left(6+\dfrac{9}{3}\right)=3-\dfrac{2}{9}\cdot9=1\)
Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow a=b=c=\dfrac{1}{3}\Rightarrow x=y=z=3\)
câu trả lời :
Đặt x=1a,y=1b,z=1c(a,b,c>0)x=1a,y=1b,z=1c(a,b,c>0)
GT ⇒1ab+1bc+1ca=3abc⇒a+b+c=3⇒1ab+1bc+1ca=3abc⇒a+b+c=3
⇒y2xy2+2x2=1b2:(1ab2+2a2)=1b2:(a+2b2a2b2)=a2a+2b2=a−2ab2a+2b2≥a−2ab23b3√ab=a−233√a2b2≥a−29(a+b+ab)
`\sqrt{4x^2+5x+1}-2\sqrt{x^2-x+1}=6-18x`
`<=>\sqrt{4x^2+5x+1}-\sqrt{4x^2-4x+4}=6-18x`
`<=>(9x-3)/(\sqrt{4x^2+5x+1}+\sqrt{4x^2-4x+4})+6(3x-1)=0`
`<=>(3x-1)(3/(\sqrt{4x^2+5x+1}+\sqrt{4x^2-4x+4})+6)=0`
Ta thấy `3/(\sqrt{4x^2+5x+1}+\sqrt{4x^2-4x+4})+6>0`
`=>3x-1=0`
`=>3x=1`
`=>x=1/3`
Vậy `S={1/3}`
`1/(x^2+9x+20)=1/15-1/(x^2+5x+4)(x ne -1,-4,-5)`
`=>1/((x+4)(x+5))=1/15-1/((x+1)(x+4))`
`=>1/(x+4)-1/(x+5)=1/15-1/((x+1)(x+4))`
`=>3/(x+4)-3/(x+5)=3/15-3/((x+1)(x+4))`
`=>3/(x+4)-3/(x+5)=3/15-1/(x+1)+1/(x+4)`
`=>2/(x+4)-3/(x+5)+1/(x+1)=3/15`
`=>30(x+1)(x+5)-45(x+1)(x+4)+15(x+4)(x+5)=3(x+1)(x+4)(x+5)`
`=>30(x^2+6x+5)-45(x^2+5x+4)+15(x^2+9x+20)=3(x^2+5x+4)(x+5)`
`<=>90x+270=3(x^3+8x^2+29x+20)`
`<=>x^3+24x^2-3x-210=0`
`=>x=-23\or\x=2,85\or\x=-3`
`A=(10^50+2)/(10^50-1)`
`=1+3/(10^50-1)`
Tương tự:
`B=1+3/(10^50-3)`
`10^50-1>10^50-3>0`
`=>3/(10^50-1)<3/(10^50-3)`
`=>A<B`
`20.2^x+1=10.4^2+1`
`=>20.2^x=10.4^2`
`=>2^x=4^2/2=2^3`
`=>x=3`
Vậy x=3
OK ANH ƠI
cố gắng tham gia cho vui nào.