Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1. câu 3
Kẻ đường kính MK của (O), cắt CD tại I => góc MAK = 900 (góc nội tiếp chắn nửa (O))
Tam giác AHM vuông tại H có đường cao HD => MH2 = MA.MD
tương tự MH2 = MB.MC => MA.MD = MB.MC => MD/MB = MC/MA và góc AMB chung => tam giác MCD đồng dạng tam giác MAB
=> góc MDC = góc MBA mà góc MBA = góc MKA (cùng chắn cung MA) => góc MDC = góc MKA hay gócMDI = góc MKA
tam giác MDI và tam giác MKA có góc M chung và góc MDI = góc MKA (cmt) nên đồng dạng => góc MIA = MAK = 900
=> MK vuông góc CD hay MO vuông góc CD
Bài 2. câu 3 : Tỉ số \(\frac{DE}{BC}=\frac{1}{\sqrt{2}}\)
a, C thuộc đường tròn đk AD (gt) => ^ACD = 90 => AC _|_ CD mà có BH _|_ AC => CD // BH
B thuộc đường tròn đk AD (gt) => ^ABD = 90 => AB _|_ BD mà có CH _|_ AB => BD // CH
=> BHCD là hình bình hành
b, có BHCD là hình bình hành => M là trung điểm của HD
Có O là trung điểm của AD do AD là đường kính
=> MO là đường trung bình của tam giác AHD
=> MO = 1/2AH
=> AH = 2MO
c, Gọi AM cắt HO tại N
=> N là trọng tâm của tam giác AHD
=> AN = 2/3AM
mà có AM là đường trung tuyến của tam giác ABC
=> H là trọng tâm của tam giác ABC
ờm câu c cũng không chắc lắm
a: Xét ΔAHB vuông tại H có HD là đường cao ứng với cạnh huyền BA
nên \(AD\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền CA
nên \(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)
b: Ta có: \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)
nên \(\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\)
Xét ΔADE vuông tại A và ΔACB vuông tại A có
\(\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\)
Do đó: ΔADE\(\sim\)ΔACB
