Question

[yhdrbt]

vẽ 1 đường tròn có tâm E, AC là đường kính, điểm B bất kì trên đường tròn (B ko trùng với A,C) , từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt AC tại O. trên 1 nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AC ko chứa điểm B, vẽ 1 điểm D sao cho AD=DC.

a, chứng minh rằng BO,OD,AD là 3 cạnh của 1 tam giác vuông

b, trên 1 nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AC chứa điểm D, lấy điểm F sao cho AB+BC=AF+FC. trên cạnh AF lấy điểm M, trên cạnh FC lấy điểm N sao cho AM+CN=AC.chứng minh rằng đường trung trực của MN luôn đi qua điểm cố định.