tùm dkxd\(\sqrt{2x^2+1}\)Mik cảm ơn ạ

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

DH

Đỗ Hà My

3 tháng 7 2021 - olm

tùm dkxd

\(\sqrt{2x^2+1}\)

Mik cảm ơn ạ

1

NH

Nguyễn Huy Tú

3 tháng 7 2021

Trả lời ĐKXĐ : 2x^2 + 1 > 0 với mọi x

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

V

:vvv

18 tháng 6 2021

Giải: \(\sqrt{2x+3}+\sqrt{x+1}=3x+\sqrt{2x^2+5x+3}\)

Em cảm ơn ạ.

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

18 tháng 6 2021

Bạn kiểm tra lại đề bài

HH

Hữu Hoàn Nguyễn

25 tháng 8 2021

\(\left(2\sqrt{6}-4\sqrt{3}+5\sqrt{2}\right).3\sqrt{6} \)
giúp mik vs ạ. mik cảm ơn ạ

2

TC

Trên con đường thành công không có....

25 tháng 8 2021

undefined

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

26 tháng 8 2021

\(\left(2\sqrt{6}-4\sqrt{3}+5\sqrt{2}\right)\cdot3\sqrt{6}\)

\(=2\sqrt{6}\cdot3\sqrt{6}-4\sqrt{3}\cdot3\sqrt{6}+5\sqrt{2}\cdot3\sqrt{6}\)

\(=36-36\sqrt{2}+30\sqrt{3}\)

V

:vvv

18 tháng 6 2021

Giải pt:

\(\sqrt{2x+3}+\sqrt{x+1}=3x+\sqrt{2x^2+5x+3}-16\)

Em cảm ơn ạ.

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

18 tháng 6 2021

Nếu bạn thiếu số 2 bên cạnh $\sqrt{2x^2+5x+3}$ thì có thể tham khảo lời giải tại đây:

https://hoc24.vn/cau-hoi/tim-x-sao-cho-sqrt2x3sqrtx13x2sqrt2x25x3-16.235781793134

AH

Akai Haruma

Giáo viên

18 tháng 6 2021

Đỗ Thanh Hải: uh ha, mình đã sửa lại rồi.

V

:vvv

20 tháng 6 2021

Giải Pt:

\(\left(4x-1\right)\sqrt{x^2+1}=2x^2-2x+2\)

Em cảm ơn ạ.

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

20 tháng 6 2021

Đặt \(\sqrt{x^2+1}=t>0\)

\(\Rightarrow\left(4x-1\right)t=2t^2-2x\)

\(\Leftrightarrow2t^2-\left(4x-1\right)t-2x=0\)

\(\Delta=\left(4x-1\right)^2+16x=\left(4x+1\right)^2\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=\dfrac{4x-1-\left(4x+1\right)}{4}=-\dfrac{1}{2}\left(loại\right)\\t=\dfrac{4x-1+4x+1}{4}=2x\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\sqrt{x^2+1}=2x\) (\(x\ge0\))

\(\Leftrightarrow x^2+1=4x^2\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)

CM

cherry moon

26 tháng 10 2019 - olm

Tìm GTNN và GTLN của

a,\(A=\frac{1}{5+2\sqrt{6-x^2}}\)

b, \(B=\sqrt{-x^2+2x+4}\)

Giúp mik với ạ , câu nào cũng đc, mình rất cần ạ

Xin cảm ơn

3

NL

Nguyễn Linh Chi

26 tháng 10 2019

a/ \(A=\frac{1}{5+2\sqrt{6-x^2}}\)

Có: \(-x^2\le0\)với mọi x

=> \(6-x^2\le6\)

=> \(0\le\sqrt{6-x^2}\le\sqrt{6}\)

=> \(5\le5+2\sqrt{6-x^2}\le5+2\sqrt{6}\)

=> \(\frac{1}{5+2\sqrt{6}}\le\frac{1}{5+2\sqrt{6-x^2}}\le\frac{1}{5}\); với mọi x

=> \(\hept{\begin{cases}maxA=\frac{1}{5}\Leftrightarrow\sqrt{6-x^2}=0\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{6}\\minA=\frac{1}{5+2\sqrt{6}}\Leftrightarrow\sqrt{6-x^2}=\sqrt{6}\Leftrightarrow x=0\end{cases}}\)

Vậy:...

b/ \(B=\sqrt{-x^2+2x+4}=\sqrt{-\left(x-1\right)^2+5}\)

Có: \(-\left(x-1\right)^2\le0\)với mọi x

=> \(-\left(x-1\right)^2+5\le5\)

=> \(0\le\sqrt{-\left(x-1\right)^2+5}\le\sqrt{5}\)

=> \(0\le B\le\sqrt{5}\)với mọi x

=> \(\hept{\begin{cases}maxB=\sqrt{5}\Leftrightarrow-\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x=1\\minB=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=5\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{5}+1\end{cases}}\)

Vậy:...

TH

Trần Hậu Công

26 tháng 10 2019

a)Ta có:

\(0\le2\sqrt{6-x^2}\le2\sqrt{6}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{5}\ge\frac{1}{5+2\sqrt{6-x^2}}\ge\frac{1}{5+2\sqrt{6}}=5-2\sqrt{6}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}MAX\left(A\right)=\frac{1}{5}\\MIN\left(A\right)=5-2\sqrt{6}\end{cases}}\)Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x=0\left(MIN\right)\\x=\sqrt{6}\left(MAX\right)\end{cases}}\)

NQ

Nguyễn Quỳnh Chi

16 tháng 10 2016 - olm

Giả hộ mik bài nà vs ạ, cảm ơn nhiều!

Giải phương trình sau:

\(\sqrt{2-x^2+2x}\)+\(\sqrt{-x^2-6x-8}\)=\(1\)+\(\sqrt{3}\)

1

AN

alibaba nguyễn

17 tháng 10 2016

Điều kiện xác định

\(\hept{\begin{cases}2-x^2+2x\ge0\\-x^2-6x-8\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-0,73\le x\le2,73\\-4\le x\le-2\end{cases}}\)

=> Tập xác định là tập rỗng

Vậy pt vô nghiệm

TA

Tuyet Anh Lai

2 tháng 7 2023

giải phương trình:
1) \(\sqrt{5x^2-2x+2}=x+1\)
2) \(\sqrt{4x^2-x+1}-2x=3\)
mng giúp mik 2 câu này được ko. cảm ơn bạn nhiều

2

Y

YangSu

2 tháng 7 2023

\(1,\sqrt{5x^2-2x+2}=x+1\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{5x^2-2x+2}\right)^2=\left(x+1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow5x^2-2x+2=x^2+2x+1\)

\(\Leftrightarrow5x^2-x^2-2x-2x=1-2\)

\(\Leftrightarrow4x^2-4x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow2x-1=0\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

Vậy \(S=\left\{\dfrac{1}{2}\right\}\)

\(2,\sqrt{4x^2-x+1}-2x=3\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{4x^2-x+1}\right)^2=\left(3+2x\right)^2\)

\(\Leftrightarrow4x^2-x+1=9+12x+4x^2\)

\(\Leftrightarrow4x^2-4x^2-x-12x=9-1\)

\(\Leftrightarrow-13x=8\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{8}{13}\)

Vậy \(S=\left\{-\dfrac{8}{13}\right\}\)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 7 2023

1: =>x>=-1 và 5x^2-2x+2=x^2+2x+1

=>x>=-1 và 4x^2-4x+1=0

=>x=1/2

2: =>\(\sqrt{4x^2-x+1}=2x+3\)

=>x>=-3/2 và 4x^2-x+1=4x^2+12x+9

=>x>=-3/2 và -11x=8

=>x=-8/11(nhận)

HA

Hoàng Anh Thắng

12 tháng 10 2021

\(\sqrt{x^2-2x+4}+\sqrt{x^2+5}=9-2x\)

Làm giúp mik bài này với ạ mik cảm mơn

1

LL

Lấp La Lấp Lánh

12 tháng 10 2021

\(\sqrt{x^2-2x+4}+\sqrt{x^2+5}=9-2x\left(đk:x\le\dfrac{9}{2}\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x+4+x^2+5+2\sqrt{\left(x^2-2x+4\right)\left(x^2+5\right)}=81-36x+4x^2\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{\left(x^2-2x+4\right)\left(x^2+5\right)}=2x^2-34x+72\)

\(\Leftrightarrow4\left(x^2-2x+4\right)\left(x^2+5\right)=4x^4+1156x^2+5184-136x^3+288x^2-4896x\)

\(\Leftrightarrow4x^4-8x^3+36x^2-40x+80=4x^4-136x^3+1444x^2-4896x+5184\)

\(\Leftrightarrow128x^3-1408x^2+4856x-5104=0\)

\(\Leftrightarrow128x^2\left(x-2\right)-1152x\left(x-2\right)+2552\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(128x^2-1152x+2552\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=2\left(tm\right)\)(do \(128x^2-1152x+2552>0\))

HA

Hoàng Anh Thắng

12 tháng 10 2021

cảm mơn bn ạ

V

:vvv

20 tháng 6 2021

Giải pt:

\(2x^2+5x-1=7\sqrt{x^3-1}\)

Em cảm ơn ạ.

1

AT

An Thy

20 tháng 6 2021

ĐKXĐ: \(x^3-1\ge0\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\ge0\)

mà \(x^2+x+1=x^2+2.x.\dfrac{1}{2}+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\)

\(\Rightarrow x-1\ge0\Rightarrow x\ge1\)

\(2x^2+5x-1=7\sqrt{x^3-1}\Leftrightarrow2x^2+2x+2+3x-3=7\sqrt{x-1}\sqrt{x^2+x+1}\)

\(\Leftrightarrow2\left(x^2+x+1\right)+3\left(x-1\right)=7\sqrt{x-1}\sqrt{x^2+x+1}\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}a=\sqrt{x-1}\\b=\sqrt{x^2+x+1}\end{matrix}\right.\left(a,b\ge0\right)\)

\(\Rightarrow\) pt trở thành \(2b^2+3a^2=7ab\Rightarrow2b^2-7ab+3a^2=0\)

\(\Rightarrow2b^2-6ab-ab+3a^2=0\Rightarrow2b\left(b-3a\right)-a\left(b-3a\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(b-3a\right)\left(2b-a\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}b=3a\\2b=a\end{matrix}\right.\)

\(TH_1:b=3a\Rightarrow\sqrt{x^2+x+1}=3\sqrt{x-1}\)

\(\Rightarrow x^2+x+1=9\left(x-1\right)\Rightarrow x^2-8x+10=0\)

\(\Delta=\left(-8\right)^2-4.10=24\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{8-\sqrt{24}}{2}=4-\sqrt{6}\\x=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{8+\sqrt{24}}{2}=4+\sqrt{6}\end{matrix}\right.\)

\(TH_2:2b=a\Rightarrow2\sqrt{x^2+x+1}=\sqrt{x-1}\)

\(\Rightarrow4\left(x^2+x+1\right)=x-1\Rightarrow4x^2+3x+5=0\)

mà \(4x^2+3x+5=\left(2x\right)^2+2.2x.\dfrac{3}{4}+\left(\dfrac{3}{4}\right)^2+\dfrac{71}{16}=\left(2x+\dfrac{3}{4}\right)^2+\dfrac{71}{16}>0\)

\(\Rightarrow\) loại

Vậy pt có tập nghiệm \(S=\left\{4+\sqrt{6};4-\sqrt{6}\right\}\)

TB

Trx Bình

30 tháng 7 2019

Giải phương trình sau

a, x² + 3 - \(\sqrt{2x^2-3x+2}=\frac{3}{2}\left(x+1\right)\)

b, \(\sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8-6\sqrt{x-1}}=1\)

Giúp mik với cảm ơn các bn nhiều ạ !

2

NH

Ngẫu Hứng

30 tháng 7 2019

a) \(x^2+3-\sqrt{2x^2-3x+2}=\frac{3}{2}\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2.2+3.2-\sqrt{2x^2-3x+2}.3=\frac{3}{2}\left(x+1\right).2\)

\(\Leftrightarrow2x^2+6-\sqrt{2x^2-3x+2}=3\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow2x^2+6-2\sqrt{2x^2-3x+2}=3x+3\)

\(\Leftrightarrow-2\sqrt{2x^2-3x+2}+6=3x^2+3-2x^2\)

\(\Leftrightarrow-2\sqrt{2x^2-3x+2}=3x+3-2x^2-6\)

\(\Leftrightarrow-2\sqrt{2x^2-3x+2}=-2x^3+3x-3\)

\(\Leftrightarrow\left(-2\sqrt{2x^2-3x+2}\right)^2=\left(-2x^2+3x-3\right)^2\)

\(\Leftrightarrow8x^2-12x+8=4x^4-12x^3+21x^2-18x+9\)

\(\Leftrightarrow4x^2-12x^3+12x^2-6x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2\left(2x-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\2x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy: nghiệm phương trình là \(\left\{1;\frac{1}{2}\right\}\)

TT

Trần Thanh Phương

30 tháng 7 2019

b) \(\sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8-6\sqrt{x-1}}=1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1-4\sqrt{x-1}+4}+\sqrt{x-1-6\sqrt{x-1}+9}=1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-3\right)^2}=1\)

\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{x-1}-2\right|+\left|\sqrt{x-1}-3\right|=1\)

Xét \(\left|\sqrt{x-1}-2\right|+\left|\sqrt{x-1}-3\right|\)

\(=\left|\sqrt{x-1}-2\right|+\left|3-\sqrt{x-1}\right|\ge\left|\sqrt{x-1}-2+3-\sqrt{x-1}\right|=\left|1\right|=1\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-1}-2\right)\left(3-\sqrt{x-1}\right)\ge0\Leftrightarrow5\le x\le10\)