K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(\dfrac{3}{2}x^2-mx-2=0\)

\(\Leftrightarrow3x^2-2mx-4=0\)

a=3; b=-2m; c=-4

Vì ac<0 nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

Theo đề, ta có: \(\left(x_1+x_2\right)^2-3x_1x_2=40\)

\(\Leftrightarrow m^2\cdot\dfrac{4}{9}-3\cdot\dfrac{-4}{3}=40\)

\(\Leftrightarrow m^2\cdot\dfrac{4}{9}=36\)

=>m=9 hoặc m=-9

22 tháng 4 2021

Phương trình hoành độ giao điểm là :

\(-x^2=mx+2\)

\(\Leftrightarrow x^2+mx+2=0\)

Lại có : \(\Delta=m^2-8>0\)

Theo định lí Vi - et ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}x1+x2=-m\\x1x2=2\end{matrix}\right.\)

\(\left(x1+1\right)\left(x2+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x1x2+x1+x1+1=0\)

\(\Leftrightarrow2-m+1=0\Leftrightarrow m=3\)

 

−x2=mx+2

⇔x2+mx+2=0

chúng ta sẽ lại có : Δ=m2−8>0

Theo định lí Vi - et ta có :

{x1+x2=−mx1x2=2

\(\trái(x1+1\phải)\trái(x2+1\phải)=0\)

⇔x1x2+x1+x1+1=0

22 tháng 4 2019

a) thay x=1,y=5  vao (d):y=2mx+1

5=2m+1\(\Leftrightarrow2m=4\Leftrightarrow m=2\)

vay m=2 thi (d) di qua B(1;5)

b) hoanh do giao diem cua (d) va (P) la nghiem cua phuong trinh

-2x=2mx+1

\(\Leftrightarrow-2x-2mx-1=0\)

\(\left(\Delta\right)=(-2m)^{^{ }2^{ }}-4(-2)(-1)\)

\(\Delta=4m^{2^{ }}-8\)

\(\Leftrightarrow m^2>2\Leftrightarrow m>\mp\sqrt{2}\)

ap dung he thuc vi- et

x1+x2=-m

x1x2=1/2

vi x12+x22+4(x1+x2)=0

(x1+x2 -2x1x2 +4(x1+x2)=0

(-m)2-2.1/2+4(-m)=0

m2-1-4m=0

m2-4m-1=0

\(\Delta=20\)

\(\Delta>0\Rightarrow\)phuong trinh co hai nghiem phan biet

m1=\(2+\sqrt{5}\)(tm)

m2=2-\(\sqrt{5}\)tm)

vay m=\(2+\sqrt{5};2-\sqrt{5}\)thi thoa man x12+x22+4(x1+x2)

7 tháng 6 2017

Đáp án B

AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 5 2023

Lời giải:
PT hoành độ giao điểm: 

$x^2-(2mx-2m+1)=0$

$\Leftrightarrow x^2-2mx+(2m-1)=0(*)$

Theo định lý Viet:

$x_1+x_2=2m$

$x_1x_2=2m-1$

$\Rightarrow x_1x_2+1-x_1-x_2=0$

$\Leftrightarrow (x_1-1)(x_2-1)=0$

$\Rightarrow x_1=1$ hoặc $x_2=1$

Nếu $x_1=1$ thì $x_2=2m-x_1=2m-1$

Khi đó:

$x_1^2=x_2-4$

$\Leftrightarrow 1=2m-1-4$

$\Leftrightarrow m=3$ (tm) 

Nếu $x_2=1$ thì $x_1=2m-x_2=2m-1$

Khi đó:

$x_1^2=x_2-4$

$\Leftrightarrow (2m-1)^2=1-4=-3<0$ (vô lý) 

Vậy.........

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(\dfrac{3}{2}x^2-mx-4=0\)

\(\Leftrightarrow3x^2-2mx-8=0\)

ac<0 nên (P) luôn cắt (d) tại hai điểm phân biệt

Theo đề, ta có: \(\left(x_1+x_2\right)^2-3x_1x_2=24\)

\(\Leftrightarrow m^2\cdot\dfrac{4}{9}-3\cdot\dfrac{-8}{3}=24\)

\(\Leftrightarrow m^2\cdot\dfrac{4}{9}=16\)

hay m=6 hoặc m=-6

11 tháng 5 2022

giúp mình cả câu a được k bạn ._.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 11 2021

Lời giải:
a. Để $(d)$ đi qua $A(1;0)$ thì:
$y_A=2x_A-m+3$

$\Leftrightarrow 0=2.1-m+3=5-m$

$\Leftrightarrow m=5$

b.

PT hoành độ giao điểm:

$x^2-(2x-m+3)=0$

$\Leftrightarrow x^2-2x+m-3=0(*)$

Để $(P), (d)$ cắt nhau tại 2 điểm pb thì $(*)$ phải có 2 nghiệm pb $x_1,x_2$

Điều này xảy ra khi:

$\Delta'=1-(m-3)>0\Leftrightarrow 4-m>0\Leftrightarrow m< 4$

Áp dụng định lý Viet: $x_1+x_2=2$ và $x_1x_2=m-3$

Khi đó:
$x_1^2-2x_2+x_1x_2=-12$

$\Leftrightarrow x_1^2-(x_1+x_2)x_2+x_1x_2=-12$

$\Leftrightarrow x_1^2-x_2^2=-12$

$\Leftrightarrow (x_1-x_2)(x_1+x_2)=-12$
$\Leftrightarrow x_1-x_2=-6$

$\Rightarrow x_1=-2; x_2=4$

$m-3=x_1x_2=(-2).4=-8$

$\Leftrightarrow m=-5$ (tm)