Question

[Mai Anh Nguyen]

Trong một lần kiểm tra, A, B, C, D, E là năm học sinh đạt thành tích cao nhất lớp. Mỗi bạn đưa ra hai suy đoán như sau:

A: D đạt giải nhì, B đạt giải ba.

B: C đạt giải nhì, E đạt giải tư.

C: E đạt giải nhất, A đạt giải năm.

D: C đạt giải ba, A đạt giải tư.

E: B đạt giải nhì, D đạt giải năm.

Nhưng mỗi bạn chỉ nói đúng một vế. Hỏi ai đạt giải gì?

Answer 1

[Akai Haruma]

Lời giải:

Bạn thử lần lượt như sau:
Nếu D đạt giải nhì thì:

- B không đạt giải ba

- C không đạt giải nhì, suy ra E đạt giải tư

- E đạt giải tư, tức là E không đạt giải nhất, suy ra A đạt giải năm

- A đạt giải năm, tức là A không đạt giải tư, suy ra C đạt giải ba

- A đạt giải năm, tức là D không đạt giải năm, suy ra B đạt giải nhì. Khi đó B và D trùng giải (vô lý)

Vậy điều giả sử là sai. Do đó:

- B đạt giải ba, tức là B không đạt giải nhì. Suy ra D đạt giải năm

- D đạt giải năm, tức là A không đạt giải năm, suy ra E đạt giải nhất

- E đạt giải nhất, tức là E không đạt giải tư, suy ra C đạt giải nhì

- C đạt giải nhì, tức là C không đạt giải ba, suy ra A đạt giải tư,

Đây chính là kết quả cuối cùng.