K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 11 2019

Ta có: độ dài trục nhỏ là 8 nên 2b = 8 => b= 4.

Độ dài tiêu cự là 10 nên 2c = 10 => c= 5.

Lại có : a2= b2+ c2= 16+ 25= 41

Vậy phương trình của Elip là: x 2 41 + y 2 16 = 1

Chọn D.

23 tháng 4 2018

Chọn A.

Độ dài trục lớn bằng 10 ⇒ 2a = 10 ⇔ a = 5, a 2  = 25

Độ dài tiêu cự bằng 6 ⇒ 2c = 6 ⇔ c = 3

Ta có: a 2  - b 2  = c 2  ⇒ b 2  = a 2  - c 2  = 5 2  - 3 2  = 16

Vậy phương trình của elip (E) là:

Đề thi Học kì 2 Toán 10 có đáp án (Đề 3)

21 tháng 12 2017

Ta có: độ dài trục lớn là 10 nên 2a= 10 => a= 5.

Độ dài tiêu cự là 6 nên 2c= 6 => c= 3

Ta có: b2 = a2- c2= 25- 9= 16 => b= 4

Vậy phương trình của Elip là: x 2 25 + y 2 16 = 1

Chọn A.

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
27 tháng 9 2023

a) Phương trình \(\frac{{{x^2}}}{{100}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1\) đã có dạng phương trình chính tắc \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) nên ta có: \(a = 10,b = 6 \Rightarrow c = \sqrt {{a^2} - {b^2}}  = \sqrt {{{10}^2} - {6^2}}  = 8 \)

Suy ra ta có:

Tọa độ các tiêu điểm: \({F_1}\left( { - 8;0} \right),{F_2}\left( {8;0} \right)\)

Tọa độ các đỉnh: \(A(0;6),B(10;0),C(0; - 6),D( - 10;0)\)

Độ dài trục lớn 20

Độ dài trục nhỏ 12

b) Phương trình \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\) đã có dạng phương trình chính tắc \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) nên ta có: \(a = 5,b = 4 \Rightarrow c = \sqrt {{a^2} - {b^2}}  = \sqrt {{5^2} - {4^2}}  = 3\)

Suy ra ta có:

Tọa độ các tiêu điểm: \({F_1}\left( { - 3;0} \right),{F_2}\left( {3;0} \right)\)

Tọa độ các đỉnh: \(A(0;4),B(5;0),C(0; - 4),D( - 5;0)\)

Độ dài trục lớn 10

Độ dài trục nhỏ 8

c) \({x^2} + 16{y^2} = 16 \Leftrightarrow \frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{1} = 1\)

Vậy ta có phương trình chính tắc của elip đã cho là \(\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{1} = 1\)

Suy ra \(a = 4,b = 1 \Rightarrow c = \sqrt {{a^2} - {b^2}}  = \sqrt {{4^2} - {1^2}}  = \sqrt {15} \)

Từ đó ta có:

Tọa độ các tiêu điểm: \({F_1}\left( { - \sqrt {15} ;0} \right),{F_2}\left( {\sqrt {15} ;0} \right)\)

Tọa độ các đỉnh: \(A(0;1),B(4;0),C(0; - 1),D( - 4;0)\)

Độ dài trục lớn 8

Độ dài trục nhỏ 2

19 tháng 5 2018

Phương trình chính tắc của elip có dạng :  E x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 ( a   ,   b   > 0 )

Ta có :

+ Độ dài trục lớn là 12 nên 2a= 12 => a= 6 .

+ Độ dài trục bé là 6 nên 2b = 6 => b= 3

Vậy phương trình của Elip là: x 2 36 + y 2 9 = 1 .

Chọn C.

4 tháng 1 2018

Chọn C.

Phương trình chính tắc của elip có dạng (E):

Đề thi Học kì 2 Toán 10 có đáp án (Đề 4)

Ta có a = 6, b = 3, vậy phương trình của Elip là:

Đề thi Học kì 2 Toán 10 có đáp án (Đề 4)

21 tháng 4 2021

Chu vi: \(P=F_1F_2+MF_1+MF_2=2c+2a=2\sqrt{a^2-b^2}+2a=2\sqrt{169-25}+2.13=50\)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
30 tháng 9 2023

Từ phương trình chính tắc của (E) ta có: \(a = 7,b = 5 \Rightarrow c = 2\sqrt 6 {\rm{ }}(do{\rm{ }}{{\rm{c}}^2} + {b^2} = {a^2})\)

Vậy ta có tọa độ các giao điểm của (E) với trục Ox, Oy là: \({A_1}\left( { - 7;{\rm{ }}0} \right)\)\({A_2}\left( {7;{\rm{ }}0} \right)\)\({B_1}\left( {0; - {\rm{ 5}}} \right)\)\({B_2}\left( {0;{\rm{ 5}}} \right)\)

Hai tiêu điểm của (E) có tọa độ là: \({F_1}\left( { - 2\sqrt 6 ;0} \right),{F_2}\left( {2\sqrt 6 ;0} \right)\)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
27 tháng 9 2023

a) Phương trình \(\frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{{y^2}}}{9} = 1\) đã có dạng phương trình chính tắc \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) nên ta có: \(a = 4,b = 3 \Rightarrow c = \sqrt {{a^2} + {b^2}}  = \sqrt {{4^2} + {3^2}}  = 5\)

Suy ra ta có:

Tọa độ các tiêu điểm: \({F_1}\left( { - 5;0} \right),{F_2}\left( {5;0} \right)\)

Tọa độ các đỉnh: \(A(0;3),B(4;0),C(0; - 3),D( - 4;0)\)

Độ dài trục thực 8

Độ dài trục ảo 6

b) Phương trình \(\frac{{{x^2}}}{{64}} - \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1\) đã có dạng phương trình chính tắc \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) nên ta có: \(a = 8,b = 6 \Rightarrow c = \sqrt {{a^2} + {b^2}}  = \sqrt {{8^2} + {6^2}}  = 10\)

Suy ra ta có:

Tọa độ các tiêu điểm: \({F_1}\left( { - 10;0} \right),{F_2}\left( {10;0} \right)\)

Tọa độ các đỉnh: \(A(0;6),B(8;0),C(0; - 6),D( - 8;0)\)

Độ dài trục thực 16

Độ dài trục ảo 12

c) \({x^2} - 16{y^2} = 16 \Leftrightarrow \frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{{y^2}}}{1} = 1\)

Vậy ta có phương trình chính tắc của hypebol đã cho là \(\frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{{y^2}}}{1} = 1\)

Suy ra \(a = 4,b = 1 \Rightarrow c = \sqrt {{a^2} + {b^2}}  = \sqrt {{4^2} + {1^2}}  = \sqrt {17} \)

Từ đó ta có:

Tọa độ các tiêu điểm: \({F_1}\left( { - \sqrt {17} ;0} \right),{F_2}\left( {\sqrt {17} ;0} \right)\)

Tọa độ các đỉnh: \(A(0;1),B(4;0),C(0; - 1),D( - 4;0)\)

Độ dài trục thực 8

Độ dài trục ảo 2

d) \(9{x^2} - 16{y^2} = 144 \Leftrightarrow \frac{{{x^2}}}{{\frac{{144}}{9}}} - \frac{{{y^2}}}{{\frac{{144}}{{16}}}} = 1\)

Vậy ta có phương trình chính tắc của hypebol đã cho là \(\frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{{y^2}}}{9} = 1\)

Suy ra \(a = 4,b = 3 \Rightarrow c = \sqrt {{a^2} + {b^2}}  = \sqrt {{4^2} + {3^2}}  = 5\)

Từ đó ta có:

Tọa độ các tiêu điểm: \({F_1}\left( { - 5;0} \right),{F_2}\left( {5;0} \right)\)

Tọa độ các đỉnh: \(A(0;3),B(4;0),C(0; - 3),D( - 4;0)\)

Độ dài trục thực 8

Độ dài trục ảo 6