K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

loading...

\(\Delta=\left(-2m\right)^2-4\left(2m-3\right)\)

=4m^2-8m+12

=4m^2-8m+4+8

=(2m-2)^2+8>0

=>PT luôn có hai nghiệm phân biệt

y1+y2<9

=>x1^2+x2^2<9

=>(x1+x2)^2-2x1x2<9

=>(2m)^2-2(2m-3)<9

=>4m^2-4m+6-9<0

=>4m^2-4m-3<0

=>-1/2<m<3/2

mà m là số nguyên lớn nhất

nên m=1

b: Thay m=2 vào (d), ta được:

y=2x-2+1=2x-1

Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2=2x-1\)

=>\(x^2-2x+1=0\)

=>(x-1)^2=0

=>x-1=0

=>x=1

Thay x=1 vào (P), ta được:

\(y=1^2=1\)

Vậy: Khi m=2 thì (P) cắt (d) tại A(1;1)

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2=2x-m+1\)

=>\(x^2-2x+m-1=0\)

\(\text{Δ}=\left(-2\right)^2-4\cdot1\cdot\left(m-1\right)\)

=4-4m+4

=-4m+8

Để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt thì Δ>0

=>-4m+8>0

=>-4m>-8

=>m<2

Theo Vi-et, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=2\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=m-1\end{matrix}\right.\)

y1,y2 thỏa mãn gì vậy bạn?

a) Để (d) đi qua M(2;5) thì Thay x=2 và y=5 vào (d), ta được:

\(2m\cdot2-2m+3=5\)

\(\Leftrightarrow4m-2m=5-3\)

\(\Leftrightarrow2m=2\)

\(\Leftrightarrow m=1\)

Vậy: Để (d) đi qua M(2;5) thì m=1

b) Phương trình hoành độ của (d) và (P) là: 

\(x^2=2mx-2m+3\)

\(\Leftrightarrow x^2-2mx+2m-3=0\)

\(\Delta=\left(-2m\right)^2-4\cdot1\cdot\left(2m-3\right)=4m^2-4\left(2m-3\right)\)

\(\Leftrightarrow\Delta=4m^2-8m+12=\left(2m\right)^2-2\cdot2m\cdot2+4+8\)

\(\Leftrightarrow\Delta=\left(2m-2\right)^2+8>0\forall m\)

Suy ra: (d) và (P) luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt với mọi m

13 tháng 6 2021

a) pt hoành độ giao điểm: \(x^2-2x+3-m^2=0\) 

Để đường thẳng d cắt (P) tại 2 điểm phân biệt thì \(\Delta'>0\)

\(\Delta'=1+m^2-3\Rightarrow m^2-2>0\Rightarrow\left|m\right|>\sqrt{2}\)

b) Gọi giao điểm là \(A\left(x_1,y_1\right);B\left(x_2,y_2\right)\)

\(\Rightarrow A\left(x_1,x_1^2\right);B\left(x_2,x_2^2\right)\)

Áp dụng hệ thức Vi-ét: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\x_1x_2=3-m^2\end{matrix}\right.\)

Theo đề: \(y_1-y_2=8\Rightarrow x_1^2-x_2^2=8\Rightarrow\left(x_1-x_2\right)\left(x_1+x_2\right)=8\)

\(\Rightarrow x_1-x_2=4>0\)

Ta có: \(\left(x_1-x_2\right)^2=\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=4m^2-8\)

\(\Rightarrow x_1-x_2=\sqrt{4m^2-8}\left(x_1-x_2>0\right)\Rightarrow4=\sqrt{4m^2-8}\)

\(\Rightarrow4m^2-8=16\Rightarrow m=\pm\sqrt{6}\)

 

 

 

13 tháng 12 2017

Đáp án C

25 tháng 9 2017

b) (d) cắt (P) tại 2 điểm A, B phân biệt nằm về 2 phía của trục tung khi và chỉ khi

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Khi đó 2 nghiệm của phương trình là:

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9
Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Kẻ BB' ⊥ OM ; AA' ⊥ OM

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Ta có:

S A O M  = 1/2 AA'.OM ; S B O M  = 1/2 BB'.OM

Theo bài ra:

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Do m > 0 nên m = 8

Vậy với m = 8 thì thỏa mãn điều kiện đề bài.

19 tháng 5 2018

a, tung độ=2⇒y=2

Thay y=2 vào (P) ta có:

\(x^2\)=2⇒x=\(\sqrt{2}\) và -\(\sqrt{2}\)

Vậy...

b, Xét pt hoành độ:

x2=2mx+3\(\Rightarrow\)x2-2mx-3=0

△=(-2m)2-4.(-3)=4m2+12>0\(\forall\)m

Vậy (P) và (d) luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt với mọi m.

Gọi giao điểm của (P) và (d) là (x1;y1) và (x2;y2) ⇒y1=x12 và y2=x22

Theo hệ thức Vi-ét ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\\x_1.x_2=-3\end{matrix}\right.\)

Theo bài: y1+y2<9

⇔x12+x22<9

⇔(x1+x2)2-2x1x2<9

⇔(2m)2-2.(-3)<9

⇔4m2+6<9

⇔4m2<3

⇔m<\(\pm\sqrt{\dfrac{3}{4}}\)

Vậy...