Question

[Pham Trong Bach]

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A 2 ; 1 ; − 1 , B 3 ; 0 ; 1 . Tìm điểm C ∈ O z  sao cho tam giác ABC vuông tại B

A. C 0 ; 3 2 ; 0 .

B. C 0 ; 0 ; 5 2 .

C. C 0 ; 0 ; 3 .

D. C 0 ; 0 ; 5 .

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án C

  C ∈ O z nên  C 0 ; 0 ; z C   . Ta có: B A → = − 1 ; 1 ; − 2  và B C → = − 3 ; 0 ; z C − 1 .

Để   Δ A B C vuông tại B thì

B A ⊥ C ⇔ B A → . B C → = 0 ⇔ − 1 . − 3 + 1.0 − 2 z C − 1 = 0

⇔ z C = 3

Vậy  C 0 ; 0 ; 3   .