Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
⇔ M I 2 + 2 M I → . I A → + I A 2 − 9 M I 2 + 2 M I → . I B → + I B 2 = 0 ⇔ M I 2 + I A 2 − 9 M I 2 − 9 I B 2 + 2 M I → I A → − 9 I B → = 0 ⇔ − 8 M I 2 + I A 2 − 9 I B 2 = 0 ⇒ − 8 M I 2 + 9 2 2 − 9. 1 2 2 = 0 ⇔ − 8 M I 2 = − 18 ⇔ M I 2 = 9 4 ⇔ M I = 3 2
Vậy M nằm trên mặt cầu tâm I bán kính M I = 3 2
Chọn: D
Chọn D
Gọi E, F là các điểm chia trong và chia ngoài của đoạn thẳng AB theo tỉ số 3, nghĩa là
Khi đó, E , F là chân các đường phân giác trong và phân giác ngoài của góc M của tam giác MAB. Suy ra:
Vậy M thuộc mặt cầu đường kính EF. Tính được EF = 3, suy ra R=3/2
Đáp án D
Gọi P là mặt phẳng đi qua S và vuông góc với trục của mặt T . Mặt phẳng P cắt T theo giao tuyến một đường tròn. Chiếu A, B, M theo phương vuông góc với mặt phẳng P ta được các điểm theo thứ tự là A ' , B ' , M ' thẳng hàng với S, trong đó A’,B’ nằm trên đường tròn tâm O trong mặt phẳng P và M’là trung điểm của A’B’. Do đó M’ luôn nằm trên đường tròn đường kính SO trong mặt phẳng P và MM’ vuông góc với P . Vậy MM’ nằm trên mặt trụ T ' chứa đường tròn đường kính SO và có trục song song với trục của mặt trụ T .
Chọn đáp án D.
Phương pháp
Sử dụng khái niệm mặt trụ: Mặt tròn xoay sinh bởi đường thẳng l song song với Δ, cách Δ một khoảng R không đổi là mặt trụ tròn xoay trục Δ, đường sinh l, bán kính R.
Cách giải
Tập hợp các điểm M trong không gian cách đường thẳng Δ cố định một khoảng R không đổi (R>0) là một mặt trụ.
Chọn đáp án B
trên H là hình chiếu của O lên đường thẳng d.
Suy ra điểm B’ thuộc đường tròn đường kính AK, đường tròn này vẽ trong mặt phẳng (A,d)
Cách 2: Vì B’ là hình chiếu của B lên AC nên A B ' ⊥ O B ' , suy ra B’ thuộc mặt cầu (S), đường kính AO.
Đáp án B
Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng AB, ta có:
M / A M ⏜ B = 90 ° = M / OM = AB 2 = S O ; AB 2
Vậy tập hợp các điểm M nhìn đoạn thẳng cố định AB dưới một góc vuông là mặt cầu tâm O bán kính R = AB 2 .