Question

[Pham Trong Bach]

Trong các hình chóp lục giác đều nội tiếp trong mặt cầu bán kính bằng 1 thì hình chóp có thể tích V_max bằng bao nhiêu?

A. V_{max = 16 3 27}

B. V_{max = 3 2}

C. V_{max = 3}

D. V_{max = 4 3}

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án A

Gọi SH là đường cao hình chóp, a độ dài cạnh đáy và cũng là bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy. Lúc đó tâm mặt cầu là I Î SH Þ SH = 1 + IH hoặc SH = 1 – IH.

Đặt IH = x (0 < x < 1) Þ a² = 1 – x², đáy hình chóp là ghép của 6 tam giác

 loại khi phải tìm V_max). 

Có V’ = 0 Û x =  1 3