Question

[Thúy Hằng Đặng Thị]

Trên các cạnh AB,AC của tgiac ABC ta đặt các điểm M,N sao cho AM=1/3AB, AN=1,3 AC. Gọi D là giao điểm của BN và CM. Từ A và C hạ AK vuông góc vs BN, CL vuông góc với BN

a, C/m S tgiacBDC=1/2S tgiacABC

b, Cho biết StamgiacABC= 24cm2. Tính SAMDN

Answer 1

[Ác Mộng]

Do AM/AB=AN/AC=1/3=>MN//BC =>MN/BC=AM/AB=AN/AC=1/3

MN//bc=>NM/BC=MD/DC=ND/BD=1/3

Ta có:S_BNC=2S_ABN(Vì chung đường cao hạ từ B->AC;Đáy NC=2AN)

Mà S_BNC+S_ABN=S_ABC=>S_BNC=2/3S_ABC(1)

Lại có S_bdc=3S_cnd (vì chung đương cao CL và ND=1/3BD hay BD=3ND)

Mà S_BCD+S_NCD =S_BNC=>S_BCD=3/4 S_BNC(2)

Từ 1 và 2 =>S_BDC=1/2S_ABC

tick đúng tớ nhé!