Question

[Nguyễn Đức Hải 5c]

tổng của hai số là 66 nếu ghép chữ số lớn bên trái số bé và ghép số bé vào bên trái số lớn thì ta được hai số có hiệu là 3168 tìm hai số ban đầu

số lớn

số bé

Answer 1

[Đoàn Đức Hà]

Hai số đều phải là số có hai chữ số để khi ghép lại mới có hiệu là số có bốn chữ số. 

Gọi số lớn là \(\overline{ab}\), số bé là \(\overline{cd}\).

\(\overline{ab}+\overline{cd}=66\).

Khi ghép số lớn vào bên trái số bé ta được: \(\overline{abcd}=100\times\overline{ab}+\overline{cd}\).

Khi ghép số bé vào bên trái số lớn ta được: \(\overline{cdab}=100\times\overline{cd}+\overline{ab}\)

Hiệu hai số đó là: 

\(100\times\overline{ab}+\overline{cd}-100\times\overline{cd}-\overline{ab}=99\times\left(\overline{ab}-\overline{cd}\right)=3168\)

\(\Leftrightarrow\overline{ab}-\overline{cd}=3168\div99=32\).

Số lớn là: 

\(\left(66+32\right)\div2=49\)

Số bé là: 

\(49-32=17\).