K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 6 2016

Ta thấy (x-3)2,(x-2)2+|x-1| luôn luôn dương,x dương hoặc âm 

  • Xét x lẻ

=>(x-3)2 luôn chẵn;  (x-2)2 luôn lẻ;  |x-1| luôn chẵn; x lẻ (theo giả thiết 1)

=>(chẵn +chẵn )+(lẻ +lẻ)

=chẵn + chẵn 

=chẵn chia hết 2.Mà 2013 ko chia hết 2

=>vô nghiệm (1)

  • Xét x chẵn 

=>(x-3)2 luôn lẻ; (x-2)2 luôn chẵn; |x-1| luôn lẻ; x chẵn (theo giả thiết 2)

=>(lẻ + lẻ )+(chẵn +chẵn)

=chẵn + chẵn 

= chẵn cũng chia hết 2.Mà  2013 ko chia hết 2

=>vô nghiệm (2)

Từ (1) và (2) =>pt trên vô nghiệm vs mọi x

6 tháng 6 2016

ko tồn tại nhé bn 

14 tháng 9 2021

Lời giải chi tiết như sau :undefined

NV
13 tháng 9 2021

Đặt \(H\left(x\right)=P\left(x\right)-\left(x^2+2\right)\)

\(\Rightarrow H\left(1\right)=H\left(3\right)=H\left(5\right)=0\)

\(\Rightarrow H\left(x\right)\) có 3 nghiệm 1; 3; 5

\(\Rightarrow H\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x-3\right)\left(x-5\right)\left(x-a\right)\)

\(\Rightarrow P\left(x\right)=H\left(x\right)+x^2+2=\left(x-1\right)\left(x-3\right)\left(x-5\right)\left(x-a\right)+x^2+2\)

\(\Rightarrow P\left(-2\right)+7P\left(6\right)=-105\left(-2-a\right)+4+2+7\left[15\left(6-a\right)+36+2\right]=1112\)

NV
13 tháng 9 2021

Đặt \(g\left(x\right)=f\left(x\right)-x-1\Rightarrow g\left(2\right)=g\left(3\right)=g\left(4\right)=0\)

\(\Rightarrow g\left(x\right)\) có 3 nghiệm 2;3;4

\(\Rightarrow g\left(x\right)=a\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)=g\left(x\right)+x+1=a\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)+x+1\)

\(f\left(5\right)=10\Rightarrow a\left(5-2\right)\left(5-3\right)\left(5-4\right)+5+1=10\)

\(\Rightarrow a=\dfrac{2}{3}\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)=\dfrac{2}{3}\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)+x+1\)

\(\Rightarrow f\left(6\right)=\dfrac{2}{3}.4.3.2+6+1=...\)

14 tháng 9 2021

Từ giả thiết  ta có \(P\left(k\right).\left(k+1\right)=k\)  

Đặt  \(Q\left(x\right)=\left(x+1\right).P\left(x\right)-x\)

Khi đó \(Q\left(k\right)=\left(k+1\right).P\left(k\right)-k=0\) thỏa mãn với mọi \(k\in\left\{0;1;2;3;4;.............;2020\right\}\)

Theo định lý  Bézout ta có

\(Q\left(x\right)=x.\left(x-1\right).\left(x-2\right).\left(x-3\right)....\left(x-2020\right).R\left(x\right)\)

Vì đa thức  \(P\left(x\right)\) có bậc là 2020 nên đa thức \(Q\left(x\right)\)  có bậc là 2021.

Suy ra đa thức \(R\left(x\right)\) có bậc là 0 , hay còn gọi là đa thức \(R\left(x\right)\) không  chứa biến số.

Đặt  \(R\left(x\right)=a\)  với \(a\in R\)

Khi đó đa thức \(Q\left(x\right)\) có dạng như sau :

\(Q\left(x\right)=a.x.\left(x-1\right).\left(x-2\right).\left(x-3\right)....\left(x-2020\right)\)
Mặt khác , ta lại có 

\(Q\left(x\right)=\left(x+1\right).P\left(x\right)-x\)

Thay \(x=-1\) ta có \(Q\left(-1\right)=1\)

Suy ra                 \(a.\left(-1\right).\left(-2\right).\left(-3\right).\left(-4\right).....\left(-2021\right)=1\)

Suy  ra                       \(a=\dfrac{-1}{2021!}\)

Khi đó đa thức \(Q\left(x\right)\)  có dạng như sau :

\(Q\left(x\right)=\dfrac{-1}{2021!}.x.\left(x-1\right).\left(x-2\right).\left(x-3\right)....\left(x-2020\right)\) 

Mặt khác ta lại có  \(Q\left(x\right)=\left(x+1\right).P\left(x\right)-x\)  

Thay  \(x=2021\) ta có 

\(Q\left(2021\right)=2022.P\left(2021\right)-2021\)  

\(\Rightarrow\dfrac{-1}{2021!}.2021.2020.....1=2022.P\left(2021\right)-2021\)

\(\Rightarrow-1=2022.P\left(2021\right)-2021\) 

\(\Rightarrow P\left(2021\right)=\dfrac{1010}{1011}\)

 

19 tháng 5 2022

tự hỏi tự trả lời ????

 

9 tháng 5 2022

-Đề thiếu, giải hệ 4 ẩn phải có 4 phương trình.