NH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
K
0
21 tháng 4 2015
có 2014/1+2013/2+2012/3+...+2/2013+1/2014=[1+(2013/2)]+[1+(2012/3)]+...+[1+(2/2013)]+[1+(1/2014)]+1
=2015/2+2015/3+...+2015/2014+2015/2015=2015.[1/2+1/3+..+1/2015)
vậy (1/2+1/3+...+1/2015).x=(1/2+1/3+...+1/2015).2015
x=2015
11 tháng 7 2016
\(\frac{1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2012}}{\frac{2013}{1}+\frac{2014}{2}+\frac{2015}{3}+...+\frac{4024}{2012}-2012}\)
\(=\frac{1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2012}}{\left(\frac{2013}{1}-1\right)+\left(\frac{2014}{2}-1\right)+\left(\frac{2015}{3}-1\right)+...+\left(\frac{4024}{2012}-1\right)}\)
\(=\frac{1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2012}}{\frac{2012}{1}+\frac{2012}{2}+\frac{2012}{3}+...+\frac{2012}{2012}}\)
\(=\frac{1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2012}}{2012.\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2012}\right)}\)
\(=\frac{1}{2012}\)
Ủng hộ mk nha ^_-
LT
2
4 tháng 4 2019
ĐẶT \(A=1+2+2^2+...+2^{2012}\)
\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+...+2^{2013}\)
\(\Rightarrow2A-A=2^{2013}-1\Rightarrow A=2^{2013}-1\)
vẬY \(\frac{1+2+2^2+...+2^{2012}}{2^{2014}-2}=\frac{2^{2013}-1}{2\left(2^{2013}-1\right)}=\frac{1}{2}\)
KN
4 tháng 4 2019
Đặt \(S=1+2+2^2+2^3+...+2^{2012}\)
\(\Leftrightarrow2S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2013}\)
\(\Leftrightarrow2S-S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2013}-1-2-2^2-2^3-2^{2012}\)
\(\Leftrightarrow S=2^{2013}-1\)
Thay \(S=2^{2013}-1\) vào phân thức \(\frac{1+2+2^2+2^3+...+2^{2012}}{2^{2014}-2}\), ta được:
\(\frac{1+2+2^2+2^3+...+2^{2012}}{2^{2014}-2}=\frac{2^{2013}-1}{2^{2014}-2}=\frac{2^{2013}-1}{2\left(2^{2013}-1\right)}=\frac{1}{2}\)
Đặt \(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2012}\)
Có \(2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2013}\)
\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2013}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{2012}\right)\)
\(A=2^{2013}-1\)
Vậy \(M=\frac{2^{2013}-1}{2.\left(2^{2012}-1\right)}=\frac{1}{2}\)
\(M=\frac{1}{2}\)