Câu hỏi của luu tuan minh

Question

$\frac{1+2+2^2+2^3+....+2^{2012}}{2^{2014}-2}$

✰๖ۣۜTɾυηɠ ๖ۣۜHσàηɠ✰ (༺TEAM༻꧁༺ɦắ☪☠Áლ... · Accepted Answer

ĐẶT $A=1+2+2^2+...+2^{2012}$$\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+...+2^{2013}$$\Rightarrow2A-A=2^{2013}-1\Rightarrow A=2^{2013}-1$vẬY $\frac{1+2+2^2+...+2^{2012}}{2^{2014}-2}=\frac{2^{2013}-1}{2\left(2^{2013}-1\right)}=\frac{1}{2}$Câu trả lời: ĐẶT $A=1+2+2^2+...+2^{2012}$$\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+...+2^{2013}$$\Rightarrow2A-A=2^{2013}-1\Rightarrow A=2^{2013}-1$vẬY $\frac{1+2+2^2+...+2^{2012}}{2^{2014}-2}=\frac{2^{2013}-1}{2\left(2^{2013}-1\right)}=\frac{1}{2}$

Kiệt Nguyễn · Answer

Đặt $S=1+2+2^2+2^3+...+2^{2012}$$\Leftrightarrow2S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2013}$$\Leftrightarrow2S-S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2013}-1-2-2^2-2^3-2^{2012}$$\Leftrightarrow S=2^{2013}-1$Thay $S=2^{2013}-1$ vào phân thức $\frac{1+2+2^2+2^3+...+2^{2012}}{2^{2014}-2}$, ta được:$\frac{1+2+2^2+2^3+...+2^{2012}}{2^{2014}-2}=\frac{2^{2013}-1}{2^{2014}-2}=\frac{2^{2013}-1}{2\left(2^{2013}-1\right)}=\frac{1}{2}$Câu trả lời: Đặt $S=1+2+2^2+2^3+...+2^{2012}$$\Leftrightarrow2S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2013}$$\Leftrightarrow2S-S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2013}-1-2-2^2-2^3-2^{2012}$$\Leftrightarrow S=2^{2013}-1$Thay $S=2^{2013}-1$ vào phân thức $\frac{1+2+2^2+2^3+...+2^{2012}}{2^{2014}-2}$, ta được:$\frac{1+2+2^2+2^3+...+2^{2012}}{2^{2014}-2}=\frac{2^{2013}-1}{2^{2014}-2}=\frac{2^{2013}-1}{2\left(2^{2013}-1\right)}=\frac{1}{2}$

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP