K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
25 tháng 7 2023
Bài 1 :
\(S=1.3+3.5+5.7+...+99.101=3+15+35+...9999\)
Ta thấy :
\(3=2^2-1\)
\(15=4^2-1\)
\(35=6^2-1\)
.....
\(9999=100^2-1\)
\(\Rightarrow S=2^2+4^2+...+100^2-\left(1\right).\left(\left(100-2\right):2+1\right)\)
\(\Rightarrow S=\dfrac{100.\left(100+1\right)\left(2.100+1\right)}{6}-51\)
\(\Rightarrow S=\dfrac{100.101.201}{6}-51=338299\)
26 tháng 3 2017
S=1*2+2*3+3*4+...+99*100
3S=3*(1*2+2*3+3*4+...+99*100)
3S=1*2*3+2*3*3+3*4*3+...+99*100*3
3S=1*2*(3-0)+2*3*(4-1)+3*4*(5-2)+...+99*100*(101-98)
3S=1*2*3-1*2*0+2*3*4-2*3*1+3*4*5-3*4*2+...+99*100*101-99*100*98
3S=(1*2*3-2*3*1)+(2*3*4-3*4*2)+...+(98*99*100-99*100*98)+99*100*101
3S=0+0+...+0+999900
3S=999900
S=999900/3
S=333300
NN
26 tháng 3 2017
3S = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 +...+99.100.3
=1.2.3 + 2.3.(4-1)+3.4(5-2)+...+99.100(101-98)
=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+99.100.101-98.99.100
= 99.100.101
=999900
7 tháng 2 2017
Ta có : 1 + (-2) + 3 + (-4) + ...... + 19 + (-20)
= [1 + (-2)] + [3 + (-4)] + ...... + [19 + (-20)]
= -1 + -1 + -1 + ..... + -1
= -1.10
= -10
LH
24 tháng 2 2020
1/
Đặt A = 1+(-2)+3+(-4)+...+19+(-20)
A = ( 1+3+5+... + 19 ) - ( 2+4+6+... + 20 )
Mỗi nhóm trên có số hạng là:
( 19-10):2+1 = 10 số hạng
A = ( 1+19 ).10:2 - ( 20+2).10:2
A = 100 - 110
A = -10
2/
1 - 2 + 3 - 4 + ... + 99 - 100
= ( 1 - 2 ) + ( 3 - 4 ) + ... + ( 99 - 100 )
= ( - 1 ) + ( - 1 ) + ... + ( - 1 )
Từ 1 → 100 có 100 số hạng mà chia 2 số 1 nhóm
⇒ Số nhóm là:
100 : 2 = 50
mà mỗi nhóm bằng - 1
⇒ Tổng = - 50.
3/
a, 2-4+6-8+...+48-50
= ( 2-4)+( 6-8)+...+( 48-50)
= -2-2-...-2
= ( -2). 12
= -24
4/
-1+2-5+7-..+97-99
=(-1-99)+(-3-97)+...+(-49-51)
=(-100)+(-100)+...+(-100)
Có 50 cặp -100
Nên Tổng bằng : -100.50=-5000
Vậy....=-5000
5/
1+2-3-4+.....+97+98-99-100
=1+(2-3-4)+5+.....+97+(98-99-100)
=1+0+0+0+......+0+(-101)
=1+(-101)
=-100
1 tháng 2 2017
1. 1+-(2)+3+(-4)+......+19+(-20)=(-1)+(-1)+....+(-1)=(-1).10=-10
2.1-2+3-4+.....+99-100=-1+-1+...+-1=-1.50=-50
19 tháng 6 2016
khoảng cách giưa các số hạng liền kề nhau là :
2-1=1 3-2=1
Dãy số trên có số các số hạng là :
(100-1):1+1=100(SH)
Tổng của dãy trên là:
(1+100)*(100:2)=5050
Đáp số:5050
20 tháng 8 2016
a) Số lượng số hạng của tổng là :
\(\left(100-2\right):2+1=50\) ( số )
Tổng đó có giá trị là :
\(\frac{\left(100+2\right).50}{2}=2550\)
b) Số phần tử của tập hợp đó là :
\(\left(999-100\right):1+1=900\) ( phần tử )
Tổng đó là :
\(\frac{\left(999+100\right).900}{2}=494550\)
20 tháng 8 2016
a) S = 2 + 4 + 6 +....+ 100
2S = 2 + 4 + 6 + ...+100 + 2 + 4 + 6 + ... + 100
2S = (100 + 2) + (4 + 98) +...(2 + 100)
2S = 102.50
2S = 5100
S = 5100 : 2
S = 2550
b) A = {100;101;102;...;999}
Số phần tử A là : (999 - 100) : 1 + 1 = 900 (phần tử)
Tổng A = (999 + 100).900 : 2 = 494550
S
2 tháng 3 2017
\(\frac{2}{1.4}+\frac{2}{4.7}+\frac{2}{7.10}+...+\frac{2}{97.100}\)
= \(\frac{2}{3}\left(1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{100}\right)\)
= \(\frac{2}{3}\left(1-\frac{1}{100}\right)\)
= \(\frac{2}{3}.\frac{99}{100}=\frac{33}{50}\)