![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
M=12+22+32+...+1002
=1+2(1+1)+(2+1)3+...+(99+1)100
=1+2+1.2+2.3+3+...+99.100+100
=(1+2+3+...+100)+(1.2+2.3+...+99.100)
=5050+(1.2+2.3+...+99.100)
đặt A=1.2+2.3+...+99.100
=>3A=1.2.3+2.3.3+...+99.100.3
=1.2.3+2.3(4-1)+...+99.100(101-98)
=1.2.3-1.2.3+2.3.4-2.3.4+...+98.99.100-98.99.100+99.100.101
=999900
=>A=333300
=>M=333300+5050=338350
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰⁰
⇒ 2A = 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2¹⁰¹
⇒ A = 2A - A
= (2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2¹⁰¹) - (2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰⁰)
= 2¹⁰¹ - 2
b) B = 1 + 5 + 5² + ... + 5¹⁵⁰
⇒ 5B = 5 + 5² + 5³ + ... + 5¹⁵¹
⇒ 4B = 5B - B
= (5 + 5² + 5³ + ... + 5¹⁵¹) - (1 + 5 + 5² + ... + 5¹⁵⁰)
= 5¹⁵¹ - 1
⇒ B = (5¹⁵¹ - 1) : 4
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1, có từ 1đến 100 có 100 số hạng .Chia thành 50 nhóm .Mỗi nhóm co 2 số hạng
Suy ra A= [1+(-2)]+[3+(-4)]+......+[99+(-100)]
A= (-1)+(-1)+.... +(-1)
A= (-1).50=(-50)
2,A=(1-2)+(3-4)+.....+(2015-2016)
A=(-1)+(-1)+....+(-1)
A có 2016 số hạng .Chia thành 1008 nhóm .Mỗi nhóm co 2 số hạng và có tổng =(-1)
A=(-1).1008=(-1008)
\(A=\left(1+3+...+99\right)-\left(2+4+...+100\right)\)
\(A=\left(\left(1+99\right)\cdot\frac{50}{2}\right)-\left(\left(2+100\right)\cdot\frac{50}{2}\right)\)
\(A=2500-2550=-50\)
Đúng ko ta lâu rồi ko làm.
\(A=\left(\left(1+99\right)\cdot\frac{50}{2}\right)-\left(\left(2+100\right)\cdot\frac{50}{2}\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A=2\left(1+2\right)+...+2^{99}\left(1+2\right)\)
\(=3\cdot\left(2+...+2^{99}\right)⋮6\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
A = \(\dfrac{100-(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+....+\dfrac{1}{100})}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{99}{100}}\)
Xét các mẫu số của dãy phân số : \(\dfrac{1}{1};\dfrac{1}{2};....;\dfrac{1}{100}\)
ta có dãy số: 1; 2; ....;100
Dãy số trên có số số hạng là: ( 100 - 1) : 1 + 1 = 100 (số)
Tách 100 thành tổng của 100 số 1 rồi nhóm lần lượt 1 với từng phân số thuộc dãy phân số trên khi đó ta có:
A = \(\dfrac{100-(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{100})}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}+.....+\dfrac{99}{100}}\)
A = \(\dfrac{(1-1)+(1-\dfrac{1}{2})+(1-\dfrac{1}{3})+....+(1-\dfrac{1}{100})}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}+.....+\dfrac{99}{100}}\)
A = \(\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}+...+\dfrac{99}{100}}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}+....+\dfrac{99}{100}}\)
A = 1
A=338349 bấm máy ra thế
http://olm.vn/hoi-dap/question/108112.htm
Bạn vào đây tham khảo nhé !!!