Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1-1/2+1/3-1/4+......-1/1000
=(1+1/3+1/5+......+1/999)-(1/2+1/4+.......+1/1000)
=(1+1/2+1/3+1/4+.....+1/1000)-2(1/2+1/4+.......+1/1000)
=(1+1/2+1/3+.........+1/1000)-(1+1/2+.....+1/500)
=1/501 +1/502+1/503+.....+1/1000 ;
mat khác:
500-500/501-501/502-.....-999/1000
=(1-500/501)+(1-501/502)+.....+(1-999/1000)=1/501+1/502+....+1/1000
=>D=1
=1/1*2+1/2*3+...+1/999*1000
=1/1-1/2+1/2-1/3+...+1/999-1/1000
=1-1/1000
So sánh A và B biết;
A = \(\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}...\frac{999}{1000}\)
B = \(\frac{2}{3}.\frac{3}{4}.\frac{4}{5}...\frac{998}{999}\)
Câu hỏi của Nguyễn Minh Lan - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Bạn tham khảo câu C.
\(D=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}.....\frac{998}{999}.\frac{999}{1000}\)
\(D=\frac{1}{1000}\)( rút gọn những thừa số giống nhau ở tử và mẫu)
Vậy \(D=\frac{1}{1000}\)
D = \(\frac{1}{2}\times\frac{2}{3}\times...\times\frac{999}{1000}\)
D = \(\frac{1}{1000}\)
\(\text{Đề phải như này bạn nha : }B=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{999.1000}\)
N Lam theo đề Nguyễn Thiều Công Thành nha :
\(\Rightarrow B=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+....+\frac{1}{999}-\frac{1}{1000}\)
\(\Rightarrow B=1-\frac{1}{1000}=\frac{999}{1000}\)
a)\(\left(\frac{1}{2}+1\right).\left(\frac{1}{3}+1\right)..\left(\frac{1}{999}+1\right)=\frac{3}{2}.\frac{4}{3}....\frac{1000}{999}=\frac{3.4.5...1000}{2.3....999}=\frac{100}{2}=50\)
