K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 7 2019

mk chỉ đoán thôi nhé !hihi

áp dụng hằng đẳng thức \(\left(A+B\right)^2\)=\(A^2\)+2AB+\(B^2\) ta có :

\(99^2\) + 198 +1 =(99+1)\(^2\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 11 2023

Lời giải:

a. $99^3+1+3(99^2+99)=99^3+3.99^2.1+3.99.1^2+1^3=(99+1)^3=100^3=1000000$

b. $11^3-1-3(11^2-11)=11^3-3.11^2.1+3.11.1^2-1^3=(11-1)^3=10^3=1000$

\(101^2=\left(100+1\right)^2=10000+200+1=10201\)

\(1001^2=\left(1000+1\right)^2=1000000+2000+1=1002001\)

\(102^2=\left(100+2\right)^2=10000+400+4=10404\)

\(99^2=\left(100-1\right)^2=10000-200+1=9801\)

\(19^2=\left(10+9\right)^2=100+180+81=361\)

\(999^2=\left(1000-1\right)^2=1000000-2000+1=998001\)

2 tháng 5 2019

a) 39601.              b) 9801.             c) 249001.            d) 89999.

28 tháng 10 2022

a: \(36^2+26^2-52\cdot36=\left(36-26\right)^2=10^2=100\)

b: \(99^3+1+3\left(99^2+99\right)\)

\(=\left(99+1\right)^3-3\cdot99\cdot1\cdot\left(99+1\right)+3\left(99^2+99\right)\)

=100^3=10^6

22 tháng 10 2020

a) \(=\left(127+73\right)^2=200^2=40000\)

b) \(=18^8-\left(18^8-1\right)=1\)

c) \(=\left(100+99\right)\left(100-99\right)+\left(98+97\right)\left(98-97\right)+...+\left(2+1\right)\left(2-1\right)\)

\(=100+99+98+97+...+2+1=5050\)

d) biến đổi thành \(20^2-19^2+18^2-17^2+..+2^2-1^2\)

rồi giải ra như trên

29 tháng 6 2023

\(100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1^2\)

\(=\left(100-99\right)\left(100+99\right)+\left(98-97\right)\left(98+97\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)

\(=199+195+...+3\)

Số lượng số hạng:

\(\left(199-3\right):4+1=50\) (số hạng)

Tổng:

\(\left(3+199\right)\times50:2=5050\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 6 2023

Lời giải:

$=(100^2-99^2)+(98^2-97^2)+....+(2^2-1^2)$

$=(100-99)(100+99)+(98-97)(98+97)+...+(2-1)(2+1)$

$=100+99+98+97+...+2+1=100(100+1):2=5050$

Bạn đã dùng cách \(198\cdot202=\left(200-2\right)\left(200+2\right)=200^2-4^2\) để ra được kết quả nhanh như vậy