DD
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 3 2019
Với \(x\ne0\), đặt \(\left|x\right|=a>0\)
\(A=\frac{\left(a^2+18a+32\right)\left(a^2+9a+8\right)}{a^2}=\frac{\left(a+2\right)\left(a+16\right)\left(a+1\right)\left(a+8\right)}{a^2}\)
\(A=\frac{\left(a+2\right)\left(a+8\right)\left(a+1\right)\left(a+16\right)}{a^2}=\frac{\left(a^2+10a+16\right)\left(a^2+17a+16\right)}{a^2}\)
\(A=\frac{\left(a^2+16+10a\right)}{a}.\frac{\left(a^2+16+17a\right)}{a}=\left(a+\frac{16}{a}+10\right)\left(a+\frac{16}{a}+17\right)\)
\(\Rightarrow A\ge\left(2\sqrt{a.\frac{16}{a}}+10\right)\left(2\sqrt{a.\frac{16}{a}}+17\right)=\left(8+10\right)\left(8+17\right)=450\)
\(\Rightarrow A_{min}=450\) khi \(a^2=16\Rightarrow a=4\Rightarrow x=\pm4\)
Z
2
BD
14 tháng 2 2017
Dễ mà bạn:\(P=\frac{x^2}{x+4}\left(\frac{x^2+16}{x}+8\right)+9\)
\(P=\frac{x^2}{x+4}\left(\frac{x^2+8x+16}{x}\right)+9\)
\(P=\frac{x^2}{x+4}.\frac{\left(x+4\right)^2}{x}+9\)
\(P=x\left(x+4\right)+9=x^2+4x+9\)
\(P=x^2+4x+4+5=\left(x+2\right)^2+5\ge5\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x+2=0\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy minP=5 khi x=-2
14 tháng 2 2017
ĐK: x khác 0 và x khác -4
\(P=\frac{x^2}{x+4}\left(\frac{x^2+16}{x}+8\right)+9=\frac{x^2}{x+4}\frac{\left(x+4\right)^2}{x}+9=x\left(x+4\right)+9=x^2+4x+4+5=\left(x+2\right)^2+5\ge5\)
GTNN P=5 khi x=-2
14 tháng 2 2020
\(\Leftrightarrow P=\left(\frac{x\left(3-x\right)}{9-x^2}+\frac{2\left(x+3\right)}{9-x^2}+\frac{x^2-1}{9-x^2}\right):\left(\frac{2\left(x+3\right)-\left(x+5\right)}{x+3}\right)\)
\(\Leftrightarrow P=\frac{3x-x^2+2x+6+x^2-1}{9-x^2}:\frac{x+1}{x+3}\)
\(\Leftrightarrow P=\frac{5\left(x+1\right)}{\left(3-x\right)\left(x+3\right)}.\frac{x+3}{x+1}\)
\(\Leftrightarrow P=\frac{5}{3-x}\) Ta có A=\(\frac{10x^2}{x-3}\)
23 tháng 12 2017
\(P=\left(\frac{8}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}+\frac{1}{x+4}\right):\frac{1}{x^2-2x-8}\)
\(P=\left(\frac{8}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}+\frac{x-4}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}\right)\cdot\frac{x^2-2x-8}{1}\)
\(P=\left(\frac{x+4}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}\right)\cdot x^2-2x-8\)
\(P=\frac{1}{x-4}\cdot x^2-2x-8\)
P\(P=\frac{x^2+2x-4x+8}{x-4}\)
\(P=\frac{x\left(x+2\right)-4\left(x+2\right)}{x-4}\)
\(P=\frac{\left(x-4\right)\left(x+2\right)}{x-4}\)
\(P=x+2\)
14 tháng 1 2018
2 ,\(x^2-9x+20=0\)
\(\Rightarrow x^2-4x-5x+20=0\)
\(\Rightarrow x\left(x-4\right)-5\left(x-4\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-5\right)\left(x-4\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=0\\x-4=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=4\end{cases}}\)
\(\orbr{\begin{cases}x=5\Rightarrow\\x=4\Rightarrow\end{cases}}\orbr{\begin{cases}P=7\\P=6\end{cases}}\)
PA
29 tháng 11 2016
\(P=\frac{x\left(x+5\right)+y\left(y+5\right)+2\left(xy-3\right)}{x\left(x+6\right)+y\left(y+6\right)+2xy}\)
\(=\frac{x^2+5x+y^2+5y+2xy-6}{x^2+6x+y^2+6y+2xy}\)
\(=\frac{\left(x+y\right)^2+5\left(x+y\right)-6}{\left(x+y\right)^2+6\left(x+y\right)}\)
\(=\frac{\left(x+y\right)\left(x+y+5\right)-6}{\left(x+y\right)\left(x+y+6\right)}\)
\(=\frac{2005\times\left(2005+5\right)-6}{2005\times\left(2005+6\right)}\)
\(=\frac{2005\times2010-6}{2005\times2011}\)
\(=\frac{2004}{2005}\)
10 tháng 12 2018
\(E=\frac{x^2}{x-2}.\left(\frac{x^2+4}{x}-4\right)+3\)( \(ĐK:x\ne2;x\ne0\))
\(=\frac{x^2}{x-2}.\frac{x^2-4x+4}{x}+3\)
\(=\frac{x^2}{x-2}.\frac{\left(x-2\right)^2}{x}+3=x\left(x-2\right)+3=x^2-2x+3\)
b, \(E=x^2-2x+3=\left(x-1\right)^2+2\ge2\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x-1=0\Rightarrow x=1\)
Vậy GTNN của E là 2 khi x = 1
\(P=\frac{x^2}{x+4}.\left(\frac{x^2+16}{x}+8\right)+9=x^2+4x+9\)
\(=\left(x+2\right)^2+5\ge5\)
Dấu = xảy ra khi \(x=-2\)
thanks