K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
T
9 tháng 4 2017
câu 2:
a) ta có:
\(x^2-5x+4=0\\ \Rightarrow x^2-x-4x+4=0\\ \Rightarrow x^2-x-\left(4x-4\right)=0\\ \Rightarrow\left(x^2-x\right)-\left(4x-4\right)=0\\ \Rightarrow x\left(x-1\right)-4\left(x-1\right)=0\\ \Rightarrow\left(x-4\right)\left(x-1\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-4=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=1\end{matrix}\right.\)
vậy x = {1;4} là nghiệm của đa thức x2 - 5x + 4
T
9 tháng 4 2017
b) ta có:
\(2x^2+3x+1=0\\ \Rightarrow2x^2+2x+x+1=0\\ \Rightarrow\left(2x^2+2x\right)+\left(x+1\right)=0\\ \Rightarrow2x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=0\\ \Rightarrow\left(2x+1\right)\left(x+1\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-1}{2}\\x=-1\end{matrix}\right.\)
vậy \(x=\left\{\dfrac{-1}{2};-1\right\}\) là nghiệm của đa thức 2x2 + 3x +1
HT
6 tháng 4 2017
A-B=
(x^2y+2xy^2-7x^2y^2+x^4)-(5x^2y^2-2y^2x-yx^2-3x^4-1)
=x^2y+2xy^2-7x^2y^2+x^4-5x^2y^2+2y^2x+ỹ^2+3x^4+1
20 tháng 3 2023
a) Ta có:
\(f\left(x\right)=2x^3-x^5+3x^4+x^2-\dfrac{1}{2}x^3+3x^5-2x^2-x^4+1\)
\(f\left(x\right)=\left(-x^5+3x^5\right)+\left(3x^4-x^4\right)+\left(2x^3-\dfrac{1}{2}x^3\right)+\left(x^2-2x^2\right)+1\)
\(f\left(x\right)=2x^5+2x^4+\dfrac{3}{2}x^3-x^2+1\)
Sắp xếp đa thức f(x) the lũy thừa giảm dần của biến, ta được:
\(f\left(x\right)=2x^5+2x^4+\dfrac{3}{2}x^3-x^2+1\)
b) Bậc của đa thức f(x) là 5
c) Ta có:
\(f\left(1\right)=2\cdot1^5+2\cdot1^4+\dfrac{3}{2}\cdot1^3-1^2+1=5,5\) . Vậy f(1) = 5,5.
\(f\left(-1\right)=2\cdot\left(-1\right)^5+2\cdot\left(-1\right)^4+\dfrac{3}{2}\cdot\left(-1\right)^3-\left(-1\right)^2+1=-1,5\). Vậy f(-1) = -1,5.
10 tháng 1 2023
\(Câu\text{ }4:\\ Ta\text{ }có:\text{(x^2 – 3x + 2) + (4x^3– x^2+ x – 1)}\\ =x^2-3x+2+4x^3-x^2+x-1\\ =\text{4x}^3+\left(x^2-x^2\right)+\left(-3x+x\right)+\left(2-1\right)\\ =4x^3-2x+1\)
\(Câu\text{ }5:Đặt\text{ }tính\text{ }trừ\text{ }như\text{ }sau:\)
BT
2
30 tháng 6 2017
a, \(f\left(x\right)=\left(2-x\right)\left(x-1\right)\)
\(=2x-2-x^2+x\)
\(=-x^2+3x-2\)
\(=-\left(x^2-\dfrac{3}{2}x.2+\dfrac{9}{4}-\dfrac{1}{4}\right)\)
\(=-\left[\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}\right]\)
\(=-\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}\le\dfrac{1}{4}\)
Dấu " = " xảy ra khi \(-\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
Vậy \(MAX_{f\left(x\right)}=\dfrac{1}{4}\) khi \(x=\dfrac{3}{2}\)
b, tương tự
c, \(h\left(x\right)=2x-3-x^2\)
\(=-\left(x^2-2x+3\right)\)
\(=-\left(x^2-2x+1+2\right)\)
\(=-\left[\left(x-1\right)^2+2\right]\)
\(=-\left(x-1\right)^2-2\le-2\)
Dấu " = " khi \(-\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x=1\)
Vậy \(MAX_{h\left(x\right)}=-2\) khi x = 1
30 tháng 6 2017
\(f\left(x\right)=\left(2-x\right)\left(x-1\right)\)
\(=-x^2+3x-2\)
\(=-\left(x^2-3x+2\right)\)
\(=-\left(x^2-\dfrac{3}{2}x-\dfrac{3}{2}x+2\right)\)
\(=-\left(x^2-\dfrac{3}{2}x-\dfrac{3}{2}x+\dfrac{9}{4}-\dfrac{1}{4}\right)\)
\(=-\left[x\left(x-\dfrac{3}{2}\right)-\dfrac{3}{2}\left(x-\dfrac{3}{2}\right)-\dfrac{1}{4}\right]\)
\(=-\left[\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}\right]\)
\(=-\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}\)
Vì \(-\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2\le0\Rightarrow-\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}\le\dfrac{1}{4}\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)\le\dfrac{1}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(-\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{3}{2}.\)
Vậy \(Max_{f\left(x\right)}=\dfrac{1}{4}\) khi \(x=\dfrac{3}{2}.\)
Mấy câu kia tương tự.
Vì \(\left(2x-1\right)^2\ge0\) \(\forall\) \(x\)
\(\Rightarrow4-\left(2x-1\right)^2\le4\)\(\forall x\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(2x-1\right)^2=0\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vật gtnn của đa thức trên là 4 tại x = 1/2