Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đkxđ : \(x+y\ne0\)
\(x^2-2y^2=xy\Rightarrow x^2-y^2=xy+y^2\)
\(\Rightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)=y\left(x+y\right)\)
\(\Rightarrow x-y=y\)
\(\Rightarrow x=2y\)
Thay x = 2y vào M có :
\(M=\frac{2y-y}{2y+y}=\frac{y}{3y}=\frac{1}{3}\)
Vậy ...
Câu 1: Ta có: A = \(x^3+y^3+3xy=x^3+y^3+3xy\times1=x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)^3=1^3=1\)
Câu 2: Ta có: \(B=x^3-y^3-3xy=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)-3xy\)
\(=x^2+xy+y^2-3xy=x^2-2xy+y^2=\left(x-y\right)^2=1^2=1\)
Câu 3: Ta có: \(C=x^3+y^3+3xy\left(x^2+y^2\right)-6x^2.y^2\left(x+y\right)\)
\(=x^3+y^3+3xy\left(x^2+2xy+y^2-2xy\right)+6x^2y^2\)
\(=x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)^2-3xy.2xy+6x^2y^2\)
\(=x^3+y^3+3xy.1-6x^2y^2+6x^2y^3\)
\(=x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)=\left(x+y\right)^3=1^3=1\)
Từ đề bài \(\Rightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)-2x-2y+1+y^2-4y+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)+1+y^2-4y+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y-1\right)^2+\left(y-2\right)^2=0\)
Lập luận tìm được \(x=-1;y=2\) thay vào A (tự tính)
\(A=\frac{1}{2}x^4+x^2y^2+\frac{1}{2}y^4-2x^2y^2\)
\(=\frac{1}{2}\left(x^4-2x^2y^2+y^4\right)=\frac{1}{2}\left(x^2-y^2\right)^2=\frac{1}{2}.4^2=8\)
12/
x=2011
=>2012=x+1
thay x+1=2012 ta được:
x2011-(x+1).x2010+(x+1).x2009-(x+1)x2008+...-(x+1).x2+(x+1).x-1
=x2011-x2011-x2010+x2010+x2009-x2009-x2008+...-x3-x2+x2+x-1
=x-1
thay x=2011 ta được:
2011-1=2010
Vậy x2011-2012x2010+2012x2009-2012x2008+...-2012x2+2012x-1=2010
Mọi người tk mình đi mình đang bị âm nè!!!!!!
Ai tk mình mình tk lại nha !!!
