NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LK
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 5 2023
Lời giải:
$A-1=4+4^2+4^3+...+4^{2020}+4^{2021}$
$4(A-1)=4^2+4^3+4^4+....+4^{2021}+4^{2022}$
$\Rightarrow 4(A-1)-(A-1)=4^{2022}-4$
$3(A-1)=4^{2022}-4$
$\Rightarrow 3A+1=4^{2022}\vdots 4^{2021}$
NT
0
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
27 tháng 8 2023
Bài 1 :
\(M=\dfrac{30-2^{20}}{2^{18}}=\dfrac{2.15-2^{20}}{2^{18}}=\dfrac{15}{2^{17}}-2^2=\dfrac{15}{2^{17}}-4< 0\left(\dfrac{15}{2^{17}}< 1\right)\)
\(N=\dfrac{3^5}{1^{2021}+2^3}=\dfrac{3^5}{9}=\dfrac{3^5}{3^2}=3^3=27\)
\(\Rightarrow M< N\)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
27 tháng 8 2023
Bài 3 :
a) \(t^2+5t-8\) khi \(t=2\)
\(=5^2+2.5-8\)
\(=25+10-8\)
\(=27\)
b) \(\left(a+b\right)^2-\left(b-a\right)^3+2021\left(1\right)\)
\(\left\{{}\begin{matrix}a=5\\b=a+1=6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=11\\b-a=1\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)=11^2-1^3+2021=121-1+2021=2141\)
c) \(x^3-3x^2y+3xy^2-y^3=\left(x-y\right)^3\left(1\right)\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x-y=1\)
\(\left(1\right)=1^3=1\)
15 tháng 6 2023
B/A
\(=\dfrac{1+\dfrac{2020}{2}+1+\dfrac{2019}{3}+...+1+\dfrac{1}{2021}+1}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2021}+\dfrac{1}{2022}}\)
\(=\dfrac{2022\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2021}+\dfrac{1}{2022}\right)}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2021}+\dfrac{1}{2022}}=2022\)
22 tháng 11 2020
2) \(B=\left(1-2-3+4\right)+\left(5-6-7+8\right)+...+\left(1989-1990-1991+1992\right)+1993-1994\)
\(=0+0+...+0+1993-1994=0+1993-1994=-1\)
BT
2
4 tháng 1 2023
A=(1-2)+(3-4)+...+(2021-2022)+2023
=2023-(1+1+1+...+1)
=2023-1011
=1012
NN
1
XO
21 tháng 1 2020
Đặt A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 2019.2020
=> 3A = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + 2019.2020.3
= 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + .... + 2019.2020.(2021 - 2018)
= 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + .... + 2019.2020.2021 - 2018.2019.2020
= 2019.2020.2021
=> A = 2019.2020.2021 : 3 = 2 747 468 660
NT
3
21 tháng 1 2020
A=1.2+2.3+3.4+.............+2019.2020
3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+........................+2019.2020.3
3A=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+..............+2019.2020.(2021-2018)
3A=1.2.3-1.2.3+2.3.4-2.3.4+3.4.5-3.4.5+.............-2018.2019.2020+2019.2020.2021
3A=2019.2020.2021
A=\(\frac{2019.2020.2021}{3}\)
A=2747468660
Vậy A=2747468660
Chúc bn học tốt
CC
21 tháng 1 2020
\(A=1.2+2.3+3.4+.......+2019.2020\)
\(\Rightarrow3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+......+2019.2020.3\)
\(=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+.........+2019.2020.\left(2021-2018\right)\)
\(=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+.......+2019.2020.2021-2018.2019.2020\)
\(=2019.2020.2021\)
\(\Rightarrow A=\frac{3A}{3}=\frac{2019.2020.2021}{3}=2747468660\)
Vậy \(A=2747468660\)
\(A=\frac{4}{1.2}+\frac{4}{2.3}+\frac{4}{3.4}+...+\frac{4}{2020.2021}\)
\(=4\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2020.2021}\right)\)
\(=4\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2020}-\frac{1}{2021}\right)\)
\(=4\left(1-\frac{1}{2021}\right)\)
\(=4.\frac{2020}{2021}\)
\(=\frac{8080}{2021}\)