![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Phương trình x 2 - 6x + m = 0 có hai nghiệm x 1 và x 2 nên theo hệ thức Vi-ét ta có:
x 1 + x 2 =-(-6)/1 = 6
Kết hợp với điều kiện x 1 – x 2 =4 ta có hệ phương trình :
Áp dụng hệ thức vi-ét vào phương trình x 2 -6x + m=0 ta có:
x 1 x 2 = m/1 = m . Suy ra : m = 5.1 = 5
Vậy m =5 thì phương trình x 2 -6x +m=0 có hai nghiệm x 1 và x 2 thỏa mãn điều kiện x 1 – x 2 =4
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a. Ta có: Δ’ = (-3)2 -1.8=9 -8 =1 > 0
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
Theo hệ thức Vi-ét ta có:
Giải ra ta được x1 =2, x2 =4
b. Ta có: Δ’ = (-6)2 -1.32 = 36 - 32 = 4 > 0
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
Theo hệ thức Vi-ét ta có:
Giải ra ta được x1 =4,x2 =8
c. Ta có: Δ’ = 32 -1.8=9 -8 =1 > 0
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
Theo hệ thức Vi-ét ta có:
Giải ra ta được x1 =-2, x2 =-4
d. Ta có: Δ = (-3)2 -4.1.(-10)=9 +40 =49 > 0
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
Theo hệ thức Vi-ét ta có:
Giải ra ta được x1 =-2, x2 =5
e. Ta có: Δ = 32 -4.1.(-10)=9 +40 =49 > 0
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
Theo hệ thức Vi-ét ta có:
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(2x^2-6x-3=0\)
\(\Delta'=\left(-3\right)^2+3.2=15>0\)
⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
Theo hệ thức viét ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=3\\x_1.x_2=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Ta có : \(B=3x_1x_2-x_1^2-x_2^2=-\left(x_1+x_2\right)^2+5x_1x_2=-9+5.\left(-\dfrac{3}{2}\right)=\dfrac{135}{2}\)
Vậy \(B=-\dfrac{135}{2}\) với hai nghiệm phân biệt thỏa mãn.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(2x^2-6x-3=0\)
\(\Delta'=3^2+3.2=15>0\)
⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Theo hệ thức viét có : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=3\\x_1x_2=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Ta có : \(A=x_1^2x_2^2-2x_1-2x_2=\left(x_1x_2\right)^2-2\left(x_1+x_2\right)=\left(-\dfrac{3}{2}\right)^2-2.3=-\dfrac{15}{4}\)
Vậy \(A=-\dfrac{15}{4}\) thì thỏa mãn điều kiện bài ra.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)
`4(x-2)^2 =4`
`<=>(x-2)^2 =1`
`<=>x-2=1` hoặc `x-2=-1`
`<=>x=3` hoặc `x=1`
b)
`5(x^2 -6x+9)=5`
`<=>(x-3)^2 =1`
`<=>x-3=1`hoặc `x-3=-1`
`<=>x=4` hoặc `x=2`
c)
`4x^2 +4x+1=0`
`<=>(2x+1)^2 =0`
`<=>2x+1=0`
`<=>x=-1/2`
d)
`9x^2 +6x+1=2`
`<=>(3x+1)^2 =2`
\(< =>\left[{}\begin{matrix}3x+1=\sqrt{2}\\3x+1=-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\\ < =>\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\sqrt{2}-1}{3}\\x=\dfrac{-\sqrt{2}-1}{3}\end{matrix}\right.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Phương trình x 2 − 6x + 7 = 0 có = ( − 6 ) 2 – 4.1.8 = 8 > 0 nên phương trình có hai nghiệm x 1 ; x 2
Theo hệ thức Vi-ét ta có x 1 + x 2 = - 6 1 ⇔ x 1 + x 2 = 6
Đáp án C
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: ∆ ’ = 3 2 -1.8=9 -8 =1 > 0
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
Theo hệ thức Vi-ét ta có:
Giải ra ta được x 1 = -2, x 2 = -4
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: ∆ ’ = - 3 2 -1.8=9 -8 =1 > 0
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
Theo hệ thức Vi-ét ta có:
Giải ra ta được x 1 =2, x 2 =4
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án C
Phương trình x 2 - 6x + 7 = 0 có △ = - 6 x 2 - 4.1.7 = 8 > 0 nên phương trình có hai nghiệm x 1 ; x 2
Theo hệ thức Vi-ét ta có:
x
1
+
x
2
= = 6
⇔
x
1
+
x
2
= 6
\(x^2+6x+15=0\)
ta có a = 1 ; b = 6 ; c = 15 => b' = 3
\(\Delta'=3^2-15=9-15=-6< 0\)
Vậy pt vô nghiệm