Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(D=1+4+4^2+...+4^{1993}\)
\(\Leftrightarrow4D=4+4^2+4^3+...+4^{1994}\)
hay \(D=\dfrac{4^{1994}-1}{3}\)
\(C=\dfrac{75C+25}{4^{1994}}=\dfrac{25\cdot4^{1994}-25+25}{4^{1994}}=25\)
=> B = 75.41993 + 75.41992 + ... + 75.4 + 75 + 25
= 25.3.4.41992 + 25.3.4.41991 + ... + 25.3.4 + 100
= 100.3.41992 + 100.3.41991 + ... + 100.3 + 100
= 100 ( 41992 + 41991 + .... + 3 + 1 ) CHIA HẾT CHO 100
\(\text{A= 1-2-3+4+5-6-7+8+9-...+1992+1993-1994}\)
\(A=\left(1-2-3+4\right)+...+\left(1989-1990-1992+1992\right)+1993-1994\)
\(A=0+0+...+0+1993-1994\)
\(A=-1\)
\(A=1-2-3+4+5-6-7+8+...+1992+1993-1994\)
\(A=\left(1-2-3+4\right)+...+\left(1989-1990-1991+1992\right)+1993-1994\)( 498 nhóm dư 2 )
\(A=0+0+...+0+1993-1994\)
\(A=1993-1994=-1\)
Vậy A = -1
Mình làm bài 2 nhé:
Ta có: \(\frac{1}{2^2}<\frac{1}{2\times3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\)
\(\frac{1}{3^2}<\frac{1}{3\times4}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\)
....
\(\frac{1}{50^2}<\frac{1}{50\times51}=\frac{1}{50}-\frac{1}{51}\)
Tổng các vế ta sẽ có \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{50^2}<\frac{1}{2}-\frac{1}{51}=\frac{49}{102}<1\)
