Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 4 nha
Áp dụng BĐT cô si ta có
\(\frac{1}{x^2}+x+x\ge3\sqrt[3]{\frac{1}{x^2}.x.x}=3.\)
Tương tự với y . \(A\ge6\)dấu = xảy ra khi x=y=1
Câu 1:
\(4\sqrt[4]{\left(a+1\right)\left(b+4\right)\left(c-2\right)\left(d-3\right)}\le a+1+b+4+c-2+d-3=a+b+c+d\)
Dấu = xảy ra khi a = -1; b = -4; c = 2; d= 3
\(\frac{a^2}{b^5}+\frac{1}{a^2b}\ge\frac{2}{b^3}\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{a^2}{b^5}\ge\frac{2}{b^3}-\frac{1}{a^2b}\)
\(\frac{2}{a^3}+\frac{1}{b^3}\ge\frac{3}{a^2b}\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{a^2b}\le\frac{2}{3a^3}+\frac{1}{3b^3}\)
\(\Rightarrow\)\(\Sigma\frac{a^2}{b^5}\ge\Sigma\left(\frac{5}{3b^3}-\frac{2}{3a^3}\right)=\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}+\frac{1}{d^3}\)
a) 3/4x16/9-7/5:(-21/20)
=4/3-(-4/3)
=8/3
b)=7/3-1/3x[-3/2+(2/3+2)]
=7/3-1/3x[-3/2+8/3]
=7/3-1/3x7/6
=7/3-7/18
=35/18
c)=(20+37/4):9/4
=117/4:9/4
=13
d)=6-14/5x25/8-8/5:1/4
=6-35/4-32/5
=-11/4-32/5
=-183/20
hay bn giải đi đợi nãy h chưa thấy ai
\(Taco:\frac{n^3-1}{n^3+1}=\frac{\left(n-1\right)\left(n^2+n+1\right)}{\left(n+1\right)\left(n^2-n+1\right)}=\frac{\left(n-1\right)\left[\left(n+0,5\right)^2+0,75\right]}{\left(n+1\right)\left[\left(n-0,5\right)^2+0,75\right]}\)
Do đó:
\(A=\frac{\left(2-1\right)\left(2,5^2+0,75\right)}{\left(2+1\right)\left(1,5^2+0,75\right)}\frac{\left(3-1\right)\left(3,5^2+0,75\right)}{\left(3+1\right)\left(2,5^2+0,75\right)}.....\frac{\left(n-1\right)\left[\left(n+0,5\right)^2+0,75\right]}{\left(n+1\right)\left[\left(n-0,5\right)^2+0,75\right]}\)
\(=\frac{1.2.3....\left(n-1\right)}{3.4.5...\left(n+1\right)}.\frac{\left(2,5^2+0,75\right)\left(3,5^2+0,75\right)\left(4,5^2+0,75\right)...\left[\left(n+0,5\right)^2+0,75\right]}{\left(1,5^2+0,75\right)\left(2,5^2+0,75\right)\left(3,5^2+0,75\right)....\left[\left(n-0,5\right)^2+0,75\right]}\)
\(=\frac{1.2}{n\left(n+1\right)}.\frac{\left(n+0,5\right)^2+0,75}{1,5^2+0,75}=\frac{2\left(n^2+n+1\right)}{3n\left(n+1\right)}\)