CT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
TT
3
S
3 tháng 9 2019
\(taco:A^2=2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+....}}}}\Rightarrow A^2-A=2\Rightarrow A=2\left(dpcm\right)\)
3 tháng 9 2019
\(A=\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\cdot\cdot\cdot}}}}\)
\(\Rightarrow A^2=2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\cdot\cdot\cdot}}}\)
\(\Rightarrow A^2-A=\left(2+\sqrt{2+\sqrt{2+\cdot\cdot\cdot}}\right)-\left(\sqrt{2+\sqrt{2+\cdot\cdot\cdot\cdot}}\right)\)
\(\Rightarrow A=2\)
T
14 tháng 1 2020
Đặt \(\left(a;b;c\right)\rightarrow\left(\frac{2y'z'}{x'^2};\frac{2z'x'}{y'^2};\frac{2x'y'}{z'^2}\right)\) với x', y', z' > 0. Quy về chứng minh:
\(\Sigma_{cyc}\frac{x'^3}{\sqrt{x'^6+8y'^3z'^3}}\ge1\). Đặt \(\left(x'^3;y'^3;z'^3\right)=\left(x;y;z\right)\). Quy về:
\(\Sigma_{cyc}\frac{x}{\sqrt{x^2+8yz}}\ge1\). Đến đây em thấy khá quen thuộc, hình như là bài IMO nào đó, để tối lục lại.
7 tháng 8 2022
a: \(A=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+5}-1\right):\dfrac{25-x-x+9+x-25}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+5\right)}\)
\(=\dfrac{-5}{\sqrt{x}+5}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+5\right)}{-x+9}\)
\(=\dfrac{5\left(\sqrt{x}-3\right)}{x-9}=\dfrac{5}{\sqrt{x}+3}\)
b: Để A<1 thì A-1<0
\(\Leftrightarrow5-\sqrt{x}-3< 0\)
=>2-căn x<0
=>căn x>2
=>x>4
ĐK a>= 1
Đặt A = \(\sqrt{a+2\sqrt{a-1}}\)+ \(\sqrt{a-2\sqrt{a-1}}\)
= \(\sqrt{a-1+2\sqrt{a-1}+1}\)+ \(\sqrt{a-1-2\sqrt{a-1}+1}\)
= \(\sqrt{\left(\sqrt{a-1}+1\right)^2}\)+ \(\sqrt{\left(\sqrt{a-1}-1\right)^2}\)
= \(\sqrt{a-1}\)+ 1 + |\(\sqrt{a-1}\)- 1|
Nếu a>=2 thì A = \(\sqrt{a-1}\)+1 + \(\sqrt{a-1}\)-1 = 2\(\sqrt{a-1}\)
Nếu a < 2 thì A= \(\sqrt{a-1}\)+ 1 +1 - \(\sqrt{a-1}\)=2