K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 3 2021

\(A=2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^{2020}\)

\(\Rightarrow2A=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2021}\)

\(\Rightarrow2A-A=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2021}-2^0-2^1-2^2-2^3-...-2^{2020}\)

\(\Rightarrow A=2^{2021}-2^0=2^{2021}-1\)

19 tháng 3 2021

mình đang cần gấp

AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 12 2023

Câu 1: 

$A=(2+2^2)+(2^3+2^4)+(2^5+2^6)+....+(2^{2019}+2^{2020})$

$=2(1+2)+2^3(1+2)+2^5(1+2)+....+2^{2019}(1+2)$

$=(1+2)(2+2^3+2^5+...+2^{2019})=3(2+2^3+2^5+...+2^{2019})\vdots 3$

-----------------

$A=2+(2^2+2^3+2^4)+(2^5+2^6+2^7)+....+(2^{2018}+2^{2019}+2^{2020})$

$=2+2^2(1+2+2^2)+2^5(1+2+2^2)+....+2^{2018}(1+2+2^2)$

$=2+(1+2+2^2)(2^2+2^5+....+2^{2018})$

$=2+7(2^2+2^5+...+2^{2018})$

$\Rightarrow A$ chia $7$ dư $2$.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 12 2023

Câu 2:

$B=(3+3^2)+(3^3+3^4)+....+(3^{2021}+3^{2022})$
$=3(1+3)+3^3(1+3)+...+3^{2021}(1+3)$

$=(1+3)(3+3^3+...+3^{2021})=4(3+3^3+....+3^{2021})\vdots 4$

-------------------

$B=(3+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6)+...+(3^{2020}+3^{2021}+3^{2022})$

$=3(1+3+3^2)+3^4(1+3+3^2)+....+3^{2020}(1+3+3^2)$

$=(1+3+3^2)(3+3^4+...+3^{2020})=13(3+3^4+...+3^{2020})\vdots 13$ (đpcm)

Ta có: A = 4 + 22 + 23 +24 +.....+22019 +22020

=> 2A = 8 +23 +24 + 25 +.......+22020 +22021

=> 2A - A = 22021 - 23

=> A = 22021 - 23

 

 

6 tháng 11 2023

Yêu cầu của đề là gì thế bạn?

2 tháng 11 2023

a,     A = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 32000

    3.A =  3 + 32 + 33+ 33+... + 32001

    3A - A = 3 + 32 + 33 + ... + 32001 - (1 + 3 + 32 + 33 + ... + 32000)

     2A    = 3 + 32 + 33 + ... + 32001 -  1 - 3 - 32 - 33 - ... - 32000

     2A   = 32001 - 1 

       A   = \(\dfrac{3^{2001}-1}{2}\)

       

7 tháng 5 2021

2A=2*(1+2+22+...+22020)=2+22+...+22021

2A-A=(1+2+22+...+22021)-(1+2+22+...+22020)

A=22021-1<2021

Giải:

A=1+2+22+23+...+22020

2A=2+22+23+24+...+22021

2A-A=(2+22+23+24+...+22021)-(1+2+22+23+...+22020)

A=22021-1

⇒A<22021

Chúc bạn học tốt!

22 tháng 10 2023

a) P = 1 + 3 + 3² + ... + 3¹⁰¹

= (1 + 3 + 3²) + (3³ + 3⁴ + 3⁵) + ... + (3⁹⁹ + 3¹⁰⁰ + 3¹⁰¹)

= 13 + 3³.(1 + 3 + 3²) + ... + 3⁹⁹.(1 + 3 + 3²)

= 13 + 3³.13 + ... + 3⁹⁹.13

= 13.(1 + 3³ + ... + 3⁹⁹) ⋮ 13

Vậy P ⋮ 13

b) B = 1 + 2² + 2⁴ + ... + 2²⁰²⁰

= (1 + 2² + 2⁴) + (2⁶ + 2⁸ + 2¹⁰) + ... + (2²⁰¹⁶ + 2²⁰¹⁸ + 2²⁰²⁰)

= 21 + 2⁶.(1 + 2² + 2⁴) + ... + 2²⁰¹⁶.(1 + 2² + 2⁴)

= 21 + 2⁶.21 + ... + 2²⁰¹⁶.21

= 21.(1 + 2⁶ + ... + 2²⁰¹⁶) ⋮ 21

Vậy B ⋮ 21

c) A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰

= (2 + 2² + 2³ + 2⁴) + (2⁵ + 2⁶ + 2⁷ + 2⁸) + ... + (2¹⁷ + 2¹⁸ + 2¹⁹ + 2²⁰)

= 30 + 2⁴.(2 + 2² + 2³ + 2⁴) + ... + 2¹⁶.(2 + 2² + 2³ + 2⁴)

= 30 + 2⁴.30 + ... + 2¹⁶.30

= 30.(1 + 2⁴ + ... + 2¹⁶)

= 5.6.(1 + 2⁴ + ... + 2¹⁶) ⋮ 5

Vậy A ⋮ 5

d) A = 1 + 4 + 4² + ... + 4⁹⁸

= (1 + 4 + 4²) + (4³ + 4⁴ + 4⁵) + ... + (4⁹⁷ + 4⁹⁸ + 4⁹⁹)

= 21 + 4³.(1 + 4 + 4²) + ... + 4⁹⁷.(1 + 4 + 4²)

= 21 + 4³.21 + ... + 4⁹⁷.21

= 21.(1 + 4³ + ... + 4⁹⁷) ⋮ 21

Vậy A ⋮ 21

e) A = 11⁹ + 11⁸ + 11⁷ + ... + 11 + 1

= (11⁹ + 11⁸ + 11⁷ + 11⁶ + 11⁵) + (11⁴ + 11³ + 11² + 11 + 1)

= 11⁵.(11⁴ + 11³ + 11² + 11 + 1) + 16105

= 11⁵.16105 + 16105

= 16105.(11⁵ + 1)

= 5.3221.(11⁵ + 1) ⋮ 5

Vậy A ⋮ 5

19 tháng 10 2023

\(A=2+2^2+2^3+...+2^{2020}+2^{2021}+2^{2022}\\=(2+2^2)+(2^3+2^4)+(2^5+2^6)+...+(2^{2021}+2^{2022})\\=2\cdot(1+2)+2^3\cdot(1+2)+2^5\cdot(1+2)+...+2^{2021}\cdot(1+2)\\=2\cdot3+2^3\cdot3+2^5\cdot3+...+2^{2021}\cdot3\\=3\cdot(2+2^3+2^5+..+2^{2021})\)

Vì \(3\cdot\left(2+2^3+2^5+...+2^{2021}\right)⋮3\)

nên \(A⋮3\).

\(Toru\)

19 tháng 10 2023

A=(2+22)+22(2+22)+...+22020(2+22)

A= 6.1+22.6+...+22020.6

A=6(1+22+...+22020) chia hết cho 3

vậy A chia hết cho 3

8 tháng 9 2019

a) 20+21+22+23+24+25

=(20+25)+(21+24)+(22+23)

=45+45+45

=45x3

135

b)

20+21+22+...+29+30

=(20+30)+(21+29)+...(24+26)+259 (tổng có 5 cặp)

=50+50+...+25

=50x5+25

=250+25

=275

#Châu's ngốc

8 tháng 9 2019

a) 20 + 21 + 22 + 23 + 24 +25

= (20 + 25) + (21 + 24) + (22 + 23)

=   45     +    45    +    45

=  45 . 3 = 135

b) 20 + 21 + 22 +...+ 29 + 30

= (20 + 30) + (21 + 29) +...+ (24 + 26) + 25

=  50 + 50 +...+ 50 + 25

       5 số 50     

=  50 . 5 + 25

=  250   + 25

=  275

28 tháng 12 2022

số số hạng là :[219-20]:1+1=200[số]

mà biết 20+[219+21]+[218+22]+[217+23]+...

= 20+240+240+240+...

vậy có 100 số 240

=[240 x 100]+20

=24020

28 tháng 12 2022

☘thankyou✿

AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 10 2021

Lời giải:
\(S=2+(2^2+2^3+2^4)+(2^5+2^6+2^7)+...+(2^{2018}+2^{2019}+2^{2020})\)

\(=2+2(1+2+2^2)+2^5(1+2+2^2)+....+2^{2018}(1+2+2^2)\)

\(=2+(1+2+2^2)(2+2^5+...+2^{2018})=2+7(2+2^5+...+2^{2018})\)

Vậy $S$ chia $7$ dư $2$