Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tách 100 thành 100 số 1
Ta có: TS=\(100-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}\right)=100-1-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-...-\frac{1}{100}=\left(1-1\right)+\left(1-\frac{1}{2}\right)+\left(1-\frac{1}{3}\right)+...+\left(1-\frac{1}{100}\right)\)
=\(0+\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+..+\frac{99}{100}=\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+..+\frac{99}{100}\)=MS
=> Phân số trên=1
Đăt A = \(\frac{1}{7}+\frac{1}{7^2}+\frac{1}{7^3}+......+\frac{1}{7^{100}}\)
\(\Rightarrow7A=1+\frac{1}{7}+\frac{1}{7^2}+.....+\frac{1}{7^{100}}\)
\(\Rightarrow7A-A=1-\frac{1}{7^{100}}\)
\(\Rightarrow6A=1-\frac{1}{7^{100}}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1-\frac{1}{7^{100}}}{6}\)
\(F=\frac{1}{2}-\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}-\frac{1}{2^4}+...+\frac{1}{2^{99}}-\frac{1}{2^{100}}\)
\(F=\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^3}+....+\frac{1}{2^{99}}\right)-\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^4}+...+\frac{1}{2^{100}}\right)\)
\(F=\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{99}}+\frac{1}{2^{100}}\right)-2.\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^4}+...+\frac{1}{2^{100}}\right)\)
\(F=\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{99}}+\frac{1}{2^{100}}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{50}}\right)\)
\(F=\frac{1}{2^{51}}+\frac{1}{2^{52}}+...+\frac{1}{2^{100}}\)
\(E=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{100}}\)
\(2E=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{99}}\)
\(2E-E=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{99}}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{100}}\right)\)
\(E=1-\frac{1}{2^{100}}\)
Ta có: \(\frac{99}{1}+\frac{98}{2}+...+\frac{1}{99}=\left(\frac{98}{2}+1\right)+\left(\frac{97}{3}+1\right)+...+\left(\frac{1}{99}+1\right)+1=\frac{100}{2}+\frac{100}{3}+...+\frac{100}{99}+\frac{100}{100}=100\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}\right)\)
THay vào K, ta được:
\(K=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}}{100\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}\right)}=\frac{1}{100}\)
Xét mẫu số:
\(A=\frac{100-1}{1}+\frac{100-2}{2}+\frac{100-3}{3}+.......+\frac{100-99}{99}\)
\(\Rightarrow A=\left(\frac{100}{1}+\frac{100}{2}+....+\frac{100}{99}\right)-\left(\frac{1}{1}+\frac{2}{2}+....+\frac{99}{99}\right)\)
\(\Rightarrow A=100+100.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{99}\right)-99\)
\(A=1+100.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+.....+\frac{1}{99}\right)=100.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{100}\right)\)
Vậy \(D=\frac{1}{100}\)
Câu hỏi của Monkey D. Luffy - Chuyên mục hỏi đáp - Giúp tôi giải toán. - Học toán với OnlineMath
em tham khảo câu hỏi của Sáng Nguyễn nhé
Mình mới làm bài này hôm qua này:
Câu hỏi của Lê Thế Dũng - Học và thi online với HOC24
=\(\frac{3}{2}.\frac{4}{3}.\frac{5}{4}....\frac{101}{100}\)
= 101/2