K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 9 2017

\(A=-1-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{8}-....-\dfrac{1}{1024}\)

\(A=-1-\left(\dfrac{1}{2^1}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{10}}\right)\)
Đặt:

\(B=\dfrac{1}{2^1}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{10}}\)

\(2B=2\left(\dfrac{1}{2^1}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{10}}\right)\)

\(2B=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^9}\)

\(2B-B=\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^9}\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{10}}\right)\)

\(B=1-\dfrac{1}{2^{10}}\)

Thay vào \(A\)

\(A=-1-\left(1-\dfrac{1}{2^{10}}\right)\)

\(A=-1-1+\dfrac{1}{2^{10}}\)

\(A=-2+\dfrac{1}{2^{10}}\)

21 tháng 9 2016

Đặt A = \(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-\frac{1}{16}-\)...\(-\frac{1}{1024}\)

A= \(\frac{1}{2^1}-\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^3}-\frac{1}{2^4}-\)....\(-\frac{1}{2^{10}}\)

2A=\(\frac{1}{1}\)\(-\frac{1}{2^1}-\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^3}-\)...\(-\frac{1}{2^9}\)

2A-A=(\(\frac{1}{1}\)\(-\frac{1}{2^1}-\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^3}-\)...\(-\frac{1}{2^{10}}\)\(-\)(\(\frac{1}{2^1}-\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^3}-\frac{1}{2^4}-\)..\(-\frac{1}{2^9}\))

A=\(1+\frac{1}{2^{10}}\)

A= \(\frac{1025}{1024}\)

6 tháng 7 2016

A/5+10+15+...+1500

=5+10+15+...+1500 ta có:1500-5:5+1=300(số hạng)

=(5+1500)x300:2=225750

31 tháng 12 2023

\(\dfrac{x}{1024}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{16}+...-\dfrac{1}{1024}\)

\(\dfrac{2x}{1024}=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{8}+...-\dfrac{1}{512}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{1024}+\dfrac{2x}{1024}=1-\dfrac{1}{1024}\)

\(\Rightarrow\dfrac{3x}{1024}=\dfrac{1023}{1024}\)

\(\Rightarrow3x=1023\)

\(\Rightarrow x=341\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 12 2023

Lời giải:

$\frac{x}{1024}=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{8}-\frac{1}{16}+...-\frac{1}{1024}$

$\frac{2x}{1024}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{8}+...-\frac{512}$

$\Rightarrow \frac{x}{1024}+\frac{2x}{1024}=1-\frac{1}{1024}$

$\frac{3x}{1024}=\frac{1023}{1024}$

$\Rightarrow 3x=1023$

$\Rightarrow x=341$

5 tháng 9 2016

\(A=-1-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-\frac{1}{16}-...-\frac{1}{1024}\) 

\(A=-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{1024}\right)\)

\(A=-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{10}}\right)\)

\(2A=-\left(2+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^9}\right)\)

\(2A-A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{10}}-2-1-\frac{1}{2}-\frac{1}{2^2}-...-\frac{1}{2^9}\)

\(A=-2+\frac{1}{2^{10}}\)

7 tháng 9 2016

Ta có: -1 - 1/2 - 1/4 - 1/8 - ... -1/1024

= -1 - (1 - 1/2) - (1/2 - 1/4) - .... - (1/512 - 1/1024)

= -1 - (1 - 1/1024)

= -1 - 1023/1024

= -2047/1024

1 tháng 8 2018

Đặt \(A=-1-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-...-\frac{1}{512}-\frac{1}{1024}\)

\(\Rightarrow2A=-2-1-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-...-\frac{1}{512}\)

\(\Rightarrow2A-A=-2+\frac{1}{1024}\)

\(A=-2+\frac{1}{1024}\)

1 tháng 8 2018

bạn chắc ko

6 tháng 9 2017

= -1-1+1/2-1/2+1/4-1/4+1/8-...+1/512-1/1024

=-1-1-1/1024

=-2\(\dfrac{1}{1024}\)

6 tháng 9 2017

Nhớ tick giùm mk nha!!!

ok