NN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BN
1
GC
1
19 tháng 8 2019
Lời giải :
Do \(VT\ge0\forall x;y\)nên ta có hệ :
\(\hept{\begin{cases}\frac{2}{3}-\frac{1}{2}+\frac{3}{4}x=0\\1,5-\frac{11}{17}+\frac{23}{13}y=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{-2}{9}\\y=\frac{-377}{782}\end{cases}}\)
Vậy...
13 tháng 1 2020
a
Nếu \(y=0\Rightarrow x^2=3025\Rightarrow x=55\)
Nếu \(y>0\Rightarrow3^y⋮3\)
Mà \(3026\equiv2\left(mod3\right)\Rightarrow x^2\equiv2\left(mod3\right)\) 9 vô lý
Vậy.....
b
Không mất tính tổng quát giả sử \(x\ge y\)
Ta có:
\(\frac{1}{2}=\frac{1}{2x}+\frac{1}{2y}+\frac{1}{xy}\le\frac{1}{2y}+\frac{1}{2y}+\frac{1}{y^2}=\frac{1}{y}+\frac{1}{y^2}=\frac{y+1}{y^2}\)
\(\Rightarrow y^2\le2y+2\Rightarrow\left(y^2-2y+1\right)\le3\Rightarrow\left(y-1\right)^2\le3\Rightarrow y\le2\Rightarrow y=1;y=2\)
Với \(y=1\Rightarrow\frac{1}{2x}+\frac{1}{2}+\frac{1}{x}=\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{1}{2x}+\frac{1}{x}=0\) ( loại )
Với \(y=2\Rightarrow\frac{1}{2x}+\frac{1}{4}+\frac{1}{2x}=\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{1}{x}=\frac{1}{4}\Rightarrow x=4\)
Vậy x=4;y=2 và các hoán vị
HP
4
HP
11 tháng 1 2016
\(\frac{2}{y+2}>\frac{1}{y}>\frac{2}{y+4}=>\frac{2}{y+2}>\frac{2}{2y}>\frac{2}{y+4}=>y+2<2yy=3\)
vậy y=3
HT
0
MG
1
14 tháng 10 2015
Có: \(\frac{y-2}{3}=\frac{2y-4}{6};\frac{z-3}{4}=\frac{3z-9}{12}\)
\(\Rightarrow\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}=\frac{x-1-2y+4+3z-9}{2-6+12}=\frac{14-6}{8}=\frac{8}{8}=1\)
Vì \(\frac{x-1}{2}=1\Rightarrow x-1=1.2=2\Rightarrow x=2+1=3\)
\(\frac{y-2}{3}=1\Rightarrow y-2=3.1=3\Rightarrow y=3+2=5\)
\(\frac{z-3}{4}=1\Rightarrow z-3=1.4=4\Rightarrow z=4+3=7\)
Tự kết luận
13 tháng 3 2017
Ta có : \(\frac{x^2}{1+x^2}+\frac{y^2}{1+y^2}=\frac{\left(xy\right)^2+y^2+\left(xy\right)^2+x^2}{1+y^2+x^2+\left(xy\right)^2}=\frac{2\left(xy\right)^2+x^2+y^2}{\left(xy\right)^2+1+x^2+y^2}=\frac{x^2+y^2}{1+x^2+y^2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2+y^2}{1+x^2+y^2}=\frac{2\left(xy\right)^2}{\left(xy\right)^2}=2\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2=2\left(1+x^2+y^2\right)=2+x^2+y^2\)
mà \(x^2;y^2\ge0\)
\(\Rightarrow x=0;y=0\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\frac{2y-y-2}{\left(y+2\right).y}< 0\Leftrightarrow\frac{y-2}{y\left(y+2\right)}< 0\Rightarrow\orbr{\orbr{\begin{cases}0< y< 2\\y< -2\end{cases}}}\)
\(\left(2\right)\Leftrightarrow\frac{y+4-2y}{\left(y+4\right).y}< 0\Leftrightarrow\frac{4-y}{y\left(y+4\right)}< 0\Rightarrow\orbr{\orbr{\begin{cases}y>4\\-4< y< 0\end{cases}}}\)
(1)&(2)=> -4<y<-2