KB
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
NH
0
NH
0
KB
1
KB
0
KB
1
4 tháng 11 2017
Có\(\dfrac{3x-5y}{4}=\dfrac{4z+=-3x}{5}=\dfrac{5y-4z}{6}=\dfrac{3x-5y+4z-3x+5y-4z}{4+5+6}=\dfrac{0}{15}=0\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3x-5y}{4}=0\Rightarrow3x-5y=0\Rightarrow3x=5y\Rightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}\Rightarrow\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{12}\\\dfrac{5y-4z}{6}=0\Rightarrow5y-4z=0\Rightarrow5y=4z\Rightarrow\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\Rightarrow\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\Rightarrow\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{x+y+z}{20+12+15}=\dfrac{16}{47}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{20}=\dfrac{16}{47}\Rightarrow x=\dfrac{320}{47}\)
\(\Rightarrow\dfrac{y}{12}=\dfrac{16}{47}\Rightarrow y=\dfrac{192}{47}\)
\(\Rightarrow\dfrac{z}{15}=\dfrac{16}{47}\Rightarrow z=\dfrac{240}{47}\)
Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(\dfrac{320}{47};\dfrac{192}{47};\dfrac{240}{47}\right)\)
11 tháng 11 2023
\(\dfrac{4x-3y}{5}=\dfrac{5y-4z}{3}=\dfrac{3z-5x}{4}\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4x-3y}{5}=\dfrac{5y-4z}{3}\\\dfrac{4x-3y}{5}=\dfrac{3z-5x}{4}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}3\left(4x-3y\right)=5\left(5y-4z\right)\\4\left(4x-3y\right)=5\left(3z-5x\right)\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}12x-9y-25y+20z=0\\16x-12y-15z+25x=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}12x-34y+20z=0\\41x-12y-15z=0\end{matrix}\right.\)
mà x-y+z=200 nên ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}12x-34y+20z=0\\41x-12y-15z=0\\x-y+z=200\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}36x-102y+60z=0\\164x-48y-60z=0\\60x-60y+60z=12000\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}200x-150y=0\\-24x-42y=-12000\\x-y+z=200\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}4x-3y=0\\4x+7y=2000\\x-y+z=200\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-10y=-2000\\4x-3y=0\\x-y+z=200\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=200\\4x=3y\\x-y+z=200\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=200\\x=\dfrac{3}{4}y=150\\150-200+z=200\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=200\\x=150\\z=250\end{matrix}\right.\)
23 tháng 2 2023
a: 2x-3y-4z=24
Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:
\(\dfrac{x}{1}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{2x-3y-4z}{2\cdot1-3\cdot6-4\cdot3}=\dfrac{24}{-28}=\dfrac{-6}{7}\)
=>x=-6/7; y=-36/7; z=-18/7
b: 6x=10y=15z
=>x/10=y/6=z/4=k
=>x=10k; y=6k; z=4k
x+y-z=90
=>10k+6k-4k=90
=>12k=90
=>k=7,5
=>x=75; y=45; z=30
d: x/4=y/3
=>x/20=y/15
y/5=z/3
=>y/15=z/9
=>x/20=y/15=z/9
Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:
\(\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{9}=\dfrac{x-y-z}{20-15-9}=\dfrac{-100}{-4}=25\)
=>x=500; y=375; z=225
26 tháng 10 2017
a) \(\dfrac{x^3}{8}=\dfrac{y^3}{64}=\dfrac{z^3}{216}\)
Từ \(\dfrac{x^3}{8}=\dfrac{y^3}{64}=\dfrac{z^3}{216}\Rightarrow\dfrac{x^3}{2^3}=\dfrac{y^3}{4^3}=\dfrac{z^3}{6^3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2}{2^2}=\dfrac{y^2}{4^2}=\dfrac{z^2}{6^2}\Leftrightarrow\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{16}=\dfrac{z^2}{36}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{16}=\dfrac{z^2}{36}=\dfrac{x^2+y^2+z^2}{4+16+36}=\dfrac{14}{56}=\dfrac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{1}{4}\Rightarrow x^2=\dfrac{1}{4}\cdot4\Rightarrow x^2=1\Rightarrow x=1\)
\(\dfrac{y^2}{16}=\dfrac{1}{4}\Rightarrow y^2=\dfrac{1}{4}\cdot16\Rightarrow y^2=4\Rightarrow y=2\)
\(\dfrac{z^2}{36}=\dfrac{1}{4}\Rightarrow z^2=\dfrac{1}{4}\cdot36\Rightarrow z^2=9\Rightarrow z^2=3\)
Xin lỗi mình chỉ làm được câu a)
28 tháng 11 2017
g,
\(\dfrac{3x-2y}{5}=\dfrac{2z-5x}{3}=\dfrac{5y-3z}{2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{15x-10y}{25}=\dfrac{6z-15x}{9}=\dfrac{10y-6z}{4}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
\(\dfrac{15x-10y}{25}=\dfrac{6z-15x}{9}=\dfrac{10y-6z}{4}=\dfrac{15x-10y+6z-15x+10y-6z}{25+9+4}=0\)\(\Rightarrow3x-2y=2z-5x=5y-3z=0\)
* 3x - 2y = 0 \(\Rightarrow3x=2y\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\)
* 2z - 5x = 0 \(\Rightarrow2z=5x\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{z}{5}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x+y+z}{2+3+5}=\dfrac{50}{10}=5\)
\(\cdot\dfrac{x}{2}=5\Rightarrow x=10\)
\(\cdot\dfrac{y}{3}=5\Rightarrow y=15\)
\(\cdot\dfrac{z}{5}=5\Rightarrow z=25\)
